2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系系 课前导学 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系—2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课前导学 基础知识导学 （一）匀变速直线运动的位移 （自学教材“匀变速直线运动的位移”部分） 1．匀速直线运动的位移： （1）位移公式：x＝vt． （2）v­t图像： ①如图所示，匀速直线运动的v­t图像是一条平行于时间轴的直线． ②图线与对应的时间轴所围成的矩形面积（图中阴影部分）在数值上等于物体在这段时间内的位移． 2．匀变速直线运动的位移 （1）v­t图像 初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v ­ t图像如图所示． （2）匀变速直线运动的位移 v­t图像中着色部分的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移． （3）位移与时间的关系式 x＝v0t＋at2 （4）公式的特殊形式： 当v0＝0时，x＝at2（由静止开始的匀加速直线运动）． （二）速度与位移的关系 （自学教材的“速度与位移的关系”部分） 1．关系式的推导： 2．速度与位移的关系式 v2－v＝2ax （1）适用范围：仅适用于匀变速直线运动． （2）各物理量的含义． （3）特点：不涉及时间t． 重难问题探究 情景设置：酒驾是造成车祸的主要因素之一，驾驶员饮酒后会造成运动反射神经迟钝：慢了一两秒。如果汽车速度为60km/h，一秒汽车就已经跑了16.67米，必然会产生严重后果。 1.反应时间内，汽车做什么性质的运动？ 2.为了减少事故的发生，驾驶员应注意什么？ 基础小题试练 1.一物体做匀减速直线运动直至停下，若在最初2s内的位移是8m，最后2s内的位移是2m，则物体的运动时间是( ) A.4s B.5s C.6s D.7s 2.汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的路程为( ) A.4m B.36m C.6.25m D.以上选项都不对 3.甲车和乙车在平直公路上行驶，其位置—时间图像分别为图中直线甲和曲线乙，已知乙车的加速度恒为时直线甲和曲线乙刚好相切。则时甲、乙两车的距离为( ) A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m 4.一火车以2m/s的初速度，的加速度做匀加速直线运动，求： （1）火车在第4s末的速度是多少？ （2）火车在前4s的位移是多少？ （3）在第4s内的位移是多少？ （4）火车前4s的平均速度是多少？ 2 答案以及解析 1.答案：B 解析：匀减速至零的直线运动可以逆向视为初速度为零的匀加速直线运动。最后2s内，由，解得。最初2s内，由解得。由，解得，故选项B正确。 2.答案：C 解析：汽车刹车后最终静止,应先求汽车运动的最长时间,由,得,有,紧急制动后4s内汽车运动的位移即2.5s内汽车运动的位移,故ABD错误,C正确。 3.答案：B 解析：由题图知，时，乙车的速度为，设乙车的初速度为，对乙车，由匀变速直线运动规律得，解得，3 s内，甲车的位移，乙车的位移，由题图知，时甲车和亚车到达同一位置，得，B正确。 4.答案：（1）14m/s（2）32m（3）12.5m（4）8m/s 解析：（1）火车在第4s末的速度为 （2）火车在前4s的位移为 （3）火车在第3s末的速度为 火车在第4s内的位移为 （4）火车前4s的平均速度为 $$