广东省广州市实验外语学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

广州市实验外语学校初一下学期5月学情调研数学试题 一、单选题 (30分) 1. 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集( ※ )。 A. B. C. D. 2.若a<b,则下列式子中一定成立的是( ※ ) A.3+a>3+b B.> C.3a>2b D.a﹣3<b﹣3 第3题图 第 8题图 第 9题图 3.如图△ABC中,∠B=40°,∠A=90°,分别延长BC到D,延长AC到E,则∠DCE的度数为(※ ) A.50° B.40° C.30° D.130° 4.不等式﹣2x < 4的解集是(※ ) A.x >﹣2 B.x <﹣2 C. x > 2 D. x < 2 5.已知三角形的两边长分别是5和8,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ※ ) A.2 B.3 C.11 D.13 6.不等式组的解集为( ※ ) A. B. C.或 D. 7.若一个正多边形的一个外角是72°,则这个正多边形的边数是( ※ ) A.10 B.5 C.8 D.9 8,如图,在△ABC中,已知点E、F分别为中线AD、中线CE的中点,且S△ABC=20,则S阴影 =( ※ )) A.10 B.5 C.4 D. 9. 如图 在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是( ※ ) A .180° B .270° C. 360° D . 540° 10.将一副学生用三角板(一个锐角为30°的直角三角形,一个锐角为45°的直角三角形)如图叠放, 则下列结论中错误的是( ※ ) A.OE平分∠AOD B.∠AOC=∠BOD C.∠AOC-∠CEA=15° D.∠COB+∠AOD=180° 二、填空题(18分) 11.木工师傅在做好门框后,为了防止变形,常常按如图所示的方法 钉上两根斜拉的木板条,其数学依据是三角形具有_※_. 12.不等式组 的解集是_※_. 13.已知不等式组的解集是,则=_※_. 14.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分. 在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),若设小明至少答对了x道题, 可列出不等式_ ※ _. 15.已知不等式2x-a<0的正整数解只有2个,则a的取值范围是_※_. 16.如右图,已知AB∥CD,C在D的右侧, BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E.∠ADC=α,∠ABC=β, 则∠BED=_※_度(用α,β的代数式表示). 三、解答题 17,(4分)计算: 18,(4分)解方程组: 19,(8分)解不等式(组): (1). (2),并把解集在数轴上表示出来. 20,(6分)如图,在△ACB中,∠C=90°,CD⊥AB于D, 求证:∠B=∠ACD. 21,(6分)已知一多边形的内角和为外角和的3倍 ,求此多边形的边数. 22,(10分)如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠B=50°,∠C=68°,求∠EAD的度数. 23,(10分) 已知等腰△ABC周长为20 (1)若一边长为6,求其余两边长 (2)设腰长为x,求x的取值范围 24,(12分)2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个,“冰墩墩”挂件的进价为50元/个. (1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元,请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量. (2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个,“冰墩墩”挂件售价定为60元/个, 若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完,且至少盈利2900元,求购进的“冰墩墩”挂件最多多少个? 25,直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在射线OP上运动,点B在射线OM上运动. (1) 如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中, ∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况; 若不发生变化,试求出∠AEB的大小. (2) 如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线, DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值. (3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有两个角度数的比是3:2,请直接写出∠ABO的度数 . 试卷第4页,共4页 试卷第3页,共4页 学科网(北京)股份有限公司 $$