21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选题 1.一元二次方程x2-3x-1=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2.若m,n是方程x2+2x-3=0的两个实数根，则m+n-mn的值为() A.-3 B.-2 C.-1 D.1 3.已知点A(m,2m)和点B(3,m2-3),直线AB平行于x轴，则m等于() A.-1 B.1 C.-1或3 D.3 4.设、x是方程x2+x-1=0的两根，则x+2=() A,-3 B.-1 c.1 D.3 5.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的是() A.(x+3)2=1B.(x-3)2=1 C.(x+3=19 D.(x-32=19 6.某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明 买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了() 了花枚00元，老玩68元 三中甲种笔记本花了125元， 图1 班长 图影导口注药玩起兰钱 图2 这就对了 明 班长 A.25本 B.20本 C.15本 D.10本 2用换元法解方程2x山1时，若设，则原方程可以化为( x2-1x2 B.2y+2 13 C.4y2+3y+2=0D.2y2-3y+2=0 8.已知a,b是方程x2+3x-1=0的两根，则a2b+ab2+2的值是() A.5 B.6 C.7 D.8 9.若x2+y2+4x-6y413=0,则式子×-y的值等于（) A.-1 B.1 C.-5 D.5 10.已知关于x的一元二次方程x2.(2k+1)x+k+1=0,若x1+X2=3,则k的值是() A.0 B.1 C.-1 D.2 1 二、填空题 11,一元二次方程x22x-10的根是 12.若关于x的一元二次方程x2-2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是 13.已知一元二次方程x2-7x-5=0的两个根为a、B,那么+的值是 14.若△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2 -(2+3x+k2+3+2=0的两个实数根，当k=时，△4BC是以BC为边的直角三角形. 15.不解方程，判断方程2x2+6x+0.5=0的根的情况是 16.设×1，是一元二次方程x2-X-1=0的两根，则2X2-X+x22= 17.如图，∠BAC=90°，AB=AC=3V2,过点C作CD⊥BC,延长CB到E,使 BE=}CD,连接AE,ED.若ED=2AE,则BE= ·(结果保留根号) 三、解答题 18.选择适当的方法解下列方程： (1)x2-16=0: (2)xx+3-2x+6=0: (3)x2-3x+1=0. 19.按要求解下列方程： (1)x2-4x-1=0(配方法)： (2)5x2-4r-1=0(公式法). 20.已知X,X2是关于x的一元二次方程x2+2x-m=0的两个不相等的实数根，若 xx2-(x+x)=-3,求m的值。 21.已知xy=5,xy-y2-x+y=40. (1)求x-y的值， (2)求x2+y2的值. 2 参考答案： 1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.c 10.B 11.1±√2 2 13.7. 14.2 15.方程有两个不相等的实数根 16.4 17.√万+1/1+√万 18.(1)x=4,x=-4 2)4=-3,6=2 6.与5 2 19.1)=2+5,=25:(2)=1,5=-} 20.5 21.(1)x-y=10:(2)x2+y2=110.