22.1.1 二次函数-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 A.y=1000(1-x) 基础题 B.y=1000(1+x) 知识点1二次函数的定义 C.y=(1-x)+1000 1.下列y关于x的函数中，一定是二次函数的 D.y=x2+1000 是 ( ) 6.如图，用16m长的篱笆围成矩形生物园饲养 A.y-gr B.y=Vr-1 小免，设围成的矩形生物园的长为xm,则围 成的矩形生物园的面积S(m)与x的函数解 C.y-2 D.y=ax2+bx+c 析式是 ,(不要求写自变量x 2.(1)若y=(m+3)x2+4是关于x的二次函 的取值范围) 数，则m的取值范围是 (2)若y一x-1十2x是关于x的二次函数，则 a= 3.已知二次函数y=x2十3x一2. 7.已知一个菱形两条对角线的长的和为24cm, (1)当x=-1时，y= 设其中一条对角线的长为xcm,菱形的面积 (2)当y=2时，x= 为Scm2,则S(cm)与x(cm)之间的函数关 4.判断下列函数是否为二次函数，若是二次函 系式为 ,自变量x的 数，分别写出它们的二次项系数、一次项系数 取值范围是 和常数项 8.(教材P28问题1变式)某校九(1)班共有x 是否为 二次项一次项常数 名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次 函数解析式 二次函数系数系数项 手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关 y=-4.x2+2.x-3 系式，并判断y是不是x的二次函数。 y=-2x2-7 y=x(x-1) y=(.x+1)(.x-1)-x 知识点2实际问题中列二次函数关系式 5.(教材P28问题2变式)为方便市民进行垃圾 分类投放，某环保公司第一个月投放1000个 垃圾桶，计划第三个月投放y个垃圾桶，设该 易错点忽视二次函数解析式中二次项系数不 公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平 为0 均增长率为x,那么y与x之间的函数关系式 9.已知y=(m十2)xw十2是关于x的二次函 是 ( 数，那么m的值为。 26 名陵漂堂·卧字·方年题上，阳 型谭里子号文通GQ群：6212104日 10.(本课时T9变式)如果函数y=(k (2)当上部半圆的半径为2m时，截面面积 3)x-+2十kx十1是关于x的二次函数，那 是多少（参考数据：π≈3.14.结果精确到 么k的值是… 0.1m)? 中档题 11.下列函数：①y=2x-1;②y=1-√2x2: ③y=3.x3-2x:④y=9.x2-(3x-1): 回y=+2+5:⊙y=2x-10x+40,其 中二次函数有 () A.1个B.2个C.3个 D.4个 12.(2021·邯郸邯山区期末)商店销售一种进 价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星 期可卖出200件.若每件商品的售价上涨1 C综合题 元，则每星期就会少卖10件，设每件商品的 16.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm, 售价上涨x元(x为正整数)，每星期销售的 BC=24cm,动点P从点A开始沿边AB向 利润为y元，则y与x之间的函数关系式为 点B以2cm/s的速度移动（不与点B重 合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C以 A.y=10(200-10.x) 4cms的速度移动（不与点C重合）.如果点 B.y=200(10+x) P,Q分别从点A,B同时出发，设运动的时 C.y=10(200-10x) 间为xs,四边形APQC的面积为ycm2. D.y=(10+x)(200-10x) (1)求y与x之间的函数关系式。 13.已知关于x的函数y=(m2一m)x”十(m一 (2)求自变量x的取值范围. 1)x+m+1. (3)四边形APQC的面积能否等于172cm? (1)若这个函数是一次函数，则m= 若能，求出运动的时间：若不能，请说明 (2)若这个函数是二次函数，则m的取值范 理由。 围是 14.(教材P57复习题T8变式)已知矩形的周长为 36m,矩形绕着它的一条边所在的直线旋转形 成一个圆柱，设矩形的另一条边长为xm,圆柱 的侧面积为ym,则y与x之间的函数关系式 为 15.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个 半圆，下部是一个矩形，矩形垂直于地面的 一边长为2.5m. (1)求隧道截面的面积S(m)与上部半圆的 半径r(m)之间的函数关系式. 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校想在用 02717.2√7-3 ∴C(0,-3).D(0,3).CD=6.Smaw=Sab十Saae 第二十二章二次函数 AB:0D+AB,0C-士AB·CD-24,AB-8 22.1二次函数的图象和性质 ,A(-4,0),将A(-4,0)代人y=a-3,得16a一3=0，解得@ 22.1.1二次函数 =6 1.A2.(1)m≠-3(2)33