21.3 实际问题与一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

21.3实际问题与一元二次方程 第1课时传播问题与数字问题 7.(2022·龙岩永定区联考)元旦当天，九(2)班 A基础题一 每个同学都与全班其他同学交换一件自制的 知识点1传播问题 小礼物，结果全班共交换小礼物1560件，则 1.有1个人得流感，第一轮传染6人，第一轮过 九(2)班有多少个同学？ 后共有 人得流感，第二轮传染时平均每 人也传染6人，第二轮被传染了 人，第 二轮过后共有人得流感 2.(教材P22习题T4变式)某树主干长出若千 数目的支干，每个支干又长出同样数目的小 分支，主干、支干和小分支总数是43.若设主 干长出x个支干，则可列方程为 () 知识点3数字问题 A.(x+1)2=43 B.x+2x+1=43 8.两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x, C.x2+x+1=43D.x(x十1)=43 则依题意可列方程为 3.(本课时2变式)中秋节当天，小明将收到的 9.若一个直角三角形三边的长是三个连续整 一条短信发送给若干个人，每个收到短信的 数，则这三条边的长分别为 ,它的 人又给相同数量的人（不重复）转发了这条短 面积为 信，此时包括小明在内收到这条短信的人共 10.(2021·山西)2021年7月1日是建党100 有111人，则小明给 人发了短信 周年纪念日，在该月月历表上用一个方框圈 知识点2循环问题 出4个数（如图所示）.若圈出的四个数中， 4.在一次九年级学生数学交流会上，每两名学 最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数 生握手一次，统计共握手253次.若设参加此 (请用方程知识解答) 交流会的学生为x名，则可列方程为() 2021年07刀 A.x(x+1)=253B.x(.x-1)=253 H一二三四五为 C7r(r+10=253D.2rx-1D=253 k23 45678910 11121314151617 5.(教材P25习题T7变式)(2022·龙东)2022 18192021222324 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参 25262728293031 加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45 场，则共有 支队伍参加比赛() A.8 B.10 C.7 D.9 6.(本课时T5变式)(2022·洛阳老城区期中) 某足球预选赛实行主客场赛制，每两个参赛 队都要进行两次比赛，若某个预选赛区共要 比赛72场，则参赛队有支。 18 名模深堂·监字·九年项上·则 型谭里子号文通GQ群：6212104日 15.一个两位数，它的个位和十位上的数字之和 B中档题 为6，把这两个数字交换位置后所形成的两 11.在一条直线上有若干个不同的点，共组成66 位数与原两位数的积是1008，求原来的两 条线段，设共有x个点，则下列方程正确的 位数， 是 A.x(x-1)=66 B.x(x21=66 2 C.x(x+1)=66 D.x(x+1=66 2 12.(2021·沈阳改编)某校团体操表演队伍有6 行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队 伍增加的行、列数相同，则增加了行 13.小明利用手机发送一条消息，收到消息的人 按小明的发送人数的2倍向没收到消息的 综合题 人（互不重复）转发该消息，经过两轮消息的 16.(教材P17习题T12变式)我们都知道连接 发送，共有78人手机上收到了消息，则小明 多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边 向个人发送了消息. 形的对角线，也都知道四边形的对角线有2 14.新冠病毒感染是一种传染性很强的疾病.如 条，五边形的对角线有5条. 果某镇有1人不幸成为新冠病毒的携带者， (1)六边形的对角线有 条，七边形的对 假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染 角线有 条。 后，共有169人成为新冠病毒的携带者. (2)多边形的对角线可以有20条吗？如果 (1)每个人每轮传染多少人？ 可以，求出多边形的边数；如果不可以， (2)若不控制传染渠道，经过三轮传染，共有 请说明理由。 多少人成为新冠病毒的携带者？ (3)A同学说：“我求得一个多边形的对角线 一共有30条.”你认为A同学的说法正 确吗？为什么？ 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校都在用 019 第2课时平均变化率问题与销售问题 5.某种服装平均每天可售出50件，每件利润为 A基础题 40元.若每件降价5元，则每天多售出10件 知识点1平均变化率问题 如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润 1.(2022·河池)某厂家今年一月份的口罩产量 达到2100元，那么每件应降价多少元？若设 是30万个，三月份的口罩产量是50万个.若 每件应降价x元，则可列方程得 设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平 A.(40-z)(50+10×号)=2100 均增长率为x,则所列方程为 A.30(1+x)2=50B.30