21.2.1 配方法-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时直接开平方法 知识点2解形如(mx十n)2=p(m≠0，p≥0)的 基题一 一元二次方程 知识点1解形如x2=p(p≥0)的一元二次 6.解方程：(x一1)=4. 方程 解：直接开平方，得x一1=士2， 1.关于x的方程x2=p: 即 或 (1)当p 0时，方程有两个不等的实 解得1= x= 数根。 7,【结论开放性问题】若关于x的一元二次方程 (2)当p 0时，方程有两个相等的实 (x+3)2=c有实数根，则c的值可以为 数根 (写出一个即可). (3)当p 0时，方程无实数根. 8.方程(x+1)2=0的解为 2.下列方程能用直接开平方法解的是( 9.用直接开平方法解下列方程： A.x2-x=0 B.x2+2=0 (1)(x+2)2=2. C.x2+x=1 D.x2-3=1 3.一元二次方程x2一9=0的解为 r A.x1=x2=3 B.x1=3,x2=-3 C.x1=x2=-3 D.x1=x2=9 4.一元二次方程2x2=14的解为x1= (2)2(x+4)2=18. Xg 5.用直接开平方法解下列方程： (1)4.x2=25. (3)(2x-1)2=49. (2)2.x2-1=7. (4)3(x-5)2-15=0. (3)5.x2+8=3. 4 名陵深堂·监学·九年重上·则 型谭里子号文通GQ群：6212104日 易错点解一元二次方程开平方时漏解 (3)(5.x-1)2=(2x+3)2. 10.在如图所示的计算程序中，输入的x的值为 输入x 输山36 小档题 11.若(x十2)与(x一2)互为倒数，则x的值是 (4)4(x+3)2=25(x-2). ( A.2 B.0 C.±5D.±5 12.若关于x的方程(a.x-1)2-16=0的一个根 是2，则a的值为 () A号 且一号 c-号 D多或-是 18.若一元二次方程(x一3)2=1的两个解恰好 分别是等腰△ABC的底边长和腰长，求等腰 13.若一元二次方程a.x2=b(ab>0)的两个根分 △ABC的周长. 别是m+1与2m一4，则m= 14.【阅读理解问题】在实数范围内定义一种新 运算“※”，其规则为a※b=(a一1)2一b2.根 据这个规则，方程(x+3)※5=0的解为 15.【整体思想】已知(x+y+3)(x+y一3)=72， 则x十y的值为 16.【整体思想】（本课时T15变式）若实数a,b 满足25(a2+b-1)2-36=0,则a2+b= 17.用直接开平方法解下列方程： (1)(x+5)(x-5)=7. C (2)2(2x-5)-2=0. 综合题 19.【整体思想】已知关于x的方程a(x十m)十 b=0(a,b,m为常数，a≠0)的解是x1=2, x2=一1.那么方程a(x十m十2)2十b=0的 解是 8家混口年丹交出GQ鲜：6251011 名校名师打逸，更需名校都在用 5 第2课时 配方法 知识点3用配方法解二次项系数不为1的一 A基础题一 元二次方程 知识点1配方 7.用配方法解一元二次方程3.x2一12x一1=0， 1(教材P9练习T1变式)填空： 配方正确的是 () (1)x2+4x十=(x+ ) A.3(x-2)2=5 B.(3x-2)2=13 (2).x2-12x十 =(x-)2 C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=13 =(x十 (3).x2+3x+4 8.用配方法解方程： =(x (1)(2022·吕梁孝义市期中)2x2-4x=一1. 2.将多项式x2一4x一5配方成(x一h)2+k的形 式为 知识点2用配方法解二次项系数为1的一元 二次方程 3.(2022·吕梁离石区期中)把一元二次方程 a2一6a=7配方，需在方程两边都加上() A.3 B.-3 C.9 D.-9 (2)4x2+4x-3=0. 4.(2021·赤峰)一元二次方程x2-8x-2=0 配方后可变形为 () A.(x-4)2=18 B.(x-4)2=14 C.(x-8)2=64 D.(.x-4)2=1 5.若一元二次方程x2十px十q=0配方后的结 果为(x-2)2=1,则 () A.p=4,q=3 B.p=0,q=-5 C.p=-4,q=3 D.p=-4,q=4 易错点配方时，只在方程的左边加上一次项 6.用配方法解方程： 系数一半的平方，而在右边忘记加 (1)(2022·徐州)x2-2x一1=0. 9.阅读下列解答过程，在横线上填人恰当的 内容 解方程：2.x2十8x-18=0. 解：移项，得2x2十8x=18.① 两边同时除以2，得x2十4x=9.② (2)(2021·福州期末)x2+6.x一1=0. 配方，得x2+4x十4=9，③ 即(x十2)2=9. ∴.x十2=±3.④ ∴.x1=-5,x2=1.⑤ 上