21.1 一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

第二十一章 一元二次方程 21.1一元二次方程 (3)(3.x+1)(x-1)=-1. 基础题一 知识点1一元二次方程的定义及一般形式 1.(2022·吕梁孝义市期中)下列方程中，是一 元二次方程的是 () A.x2+y2=1 B.3.x2+1=6.x C.3x+2=0 D.x+2=1 x 知识点2一元二次方程的根 2.(2021·开封期末)关于x的方程(a一1).x2十 6.(教材P4习题T3变式)下列各数中，是方程 4x一3=0是一元二次方程，则 ( x2一x一2=0的根的是 () A.a>1 B.a=1 A.-2 B.0 C.-1D.1 C.a≥0 D.a≠1 7.(2022·广东)若x=1是方程x2-2.x十a=0 3.(2022·洛阳老城区期中)方程一x2十5.x一 的根，则a= 2=0的二次项系数、一次项系数和常数项分 8.【整体思想】(2022·资阳)若a是一元二次方 别是 程x2+2x-3=0的根，则2a2+4a的值是 A.1,-5,-2 B.1,5,2 C.-1,5.-2 D.0,-5,-2 知识点3根据实际问题列一元二次方程 4.(2022·福州闽侯县期中)关于x的方程x21十 9.已知两个连续正整数的积为182，设较小的正 x=6是一元二次方程，则a的值为 整数为x,则可列方程为 5.(教材P4习题T1变式)将下列方程化为一元 将其化成一般形式为 二次方程的一般形式，并写出其中的二次项 10.(教材P4习题T4变式)为美化环境，某园林 系数、一次项系数和常数项： 部门计划在某地修建一个面积为200平方米 (1)2.x2+5=4x. 的矩形花圃，它的长比宽多10米，设宽为x 米，可列方程为 A.x(x-10)=200 B.2x+2(x+10)=200 C.x(x+10)=200 (2)x(x+3)=3.x-8. D.2.x十2(x-10)=200 易错点忽视一元二次方程中二次项系数不为 0而出错 11.(本课时T4变式)若方程(m一4)xm-+3.x+ 5=0是关于x的一元二次方程，则m的值等 于 2 名模深堂·监字·九年题上·则 型理里字号文通G9群：6212104日 (2)小明用一根30cm长的铁丝围成一个斜 B中档题 边长为13cm的直角三角形，求该直角三 12.(2021·洛阳洛龙区期中)若关于x的一元 角形的两直角边长 二次方程(a+1)x2+x十a2一1=0的一个根 是0，则a的值为 () A.1 B.-1 C.±1D.0 13.已知一元二次方程a.x2十a.x一4=0有一个 根是一2，则一次函数y=ax一3的图象经过 的象限是 () A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二，三、四象限 D.第一、三、四象限 17.已知关于x的方程(m2一9)x2十(m十3)x+ 14.若关于x的一元二次方程ax2-bx-2023=0 2=0. 满足α十b=2023,则方程必有一根为() (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ A.1 B.-1 (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？ C.±1 D.无法确定 15.【数学文化】(2022·泰安)我国古代著作《四 元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一 十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无 钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批 橡，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的 运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽 的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210 C综合题 文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株， 18.【整体思想】已知a是方程x2十x一1=0的 则符合题意的方程是 () 一个根，求代数式a+2a+2022的值. A.3(x-1).x=6210 B.3(x-1)=6210 C.(3.x-1)x=6210 D.3.x=6210 16.(教材P4习题T2变式)根据下列问题设未 知数列方程，并将所列方程化成一元二次方 程的一般形式： (1)为响应“足球进校园”的号召，某校组织 足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队 之间都要比赛一场)，计划安排55场比 赛，求参赛的足球队个数 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校想在用 3参考答案 第二十一章一元二次方程 6.解：(1)x2-2x=1.x2-2x十1=2，即(x一1)=2.x-1=土V2 21.1一元二次方程 .x1-1十√2.x2=1-②.(2)x2+6x-1,x十6x十9=10.n(x十 3)=10..+3=±10..，=-3+0x=-3-√10. 1.B2D3C4号 7.D 5.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2一4r十5=0.其中二 1 次项系数为2，一次项系数为一4，常数项为5.(2)去括号，得x十 8解：r-红=-，r-2红+1=7+1