第1周 小数乘法、除法速算（一）（讲义）-五年级上册数学人教版

第1周 小数乘、除法的速算与巧算(一) 专题介绍 在小数乘、除法计算中，可以根据小数的特点，通过对数的拆分、凑整或是运用运算定 律和积的变化规律对算式进行适当变形，从而使计算简便。选择合适的方法进行速算与 巧算，不仅可以提高运算速度和准确度，还能锻炼我们的思维能力。 教材知识链接 小数乘法、小数除法 数学思维链接 转化思维――通过使用合适的运算技巧和运算法则，将复杂的运算转化为较简单的运算， 提高运算效率. 类型2积不变的规律 典型例题 学思维 用简便方法计算下面各题。 (1)98.8×98.9－989×9.87 (2)404.6×3＋2023×0.4 思路引导 1.审题分析：先找算式中能够进行简便运算的特殊数，发现算式(1)中989是98.9的10倍。 算式(2)中404.6可以写成202.3×2。2023可以写成202.3×10。囚此我们可以根据积不 变的规律转化出相同的数，然后运用乘法分配律来进行简便计算。 2. 图解思路 （1）98.8×98.9－989×9.87 （2）404.6×3＋2023×0.4 规范解答 (1)98.8×98.9－989×9.87 (2)404.6×3＋2023×0.4 ＝9.88×989－989×9.87 ＝202.3×2×3＋202.3×10×0.4 ＝(9.88－9.87)×989 ＝202.3×(2×3＋10×0.4) ＝0.01×989 ＝202.3×10 ＝9.89 ＝2023 ★方法归纳 1.两个数相乘,一个因数乘(或除以)一个不为0的数，另一个因数相应地除以(或乘)这个数,积不变。 2.不同乘法算式中的因数有倍数关系时，常用积不变的规律对乘法算式进行转化，使乘法算式中出现相同的因数,然后利用法分配律进行简便运算。 举一反三 拓思维 用简便方法计算下面各题。 1、2.01×54－0.54 变式：9.99×7.9＋0.079 点拨：找倍数关系，54是0.54的100倍。 2、3.2×4.6＋6.4×2.7 变式：4.8×64＋3.2×4 点拨：找倍数关系，6.4是3.2的2倍。 3、55×0.88＋22×0.55－5.5 变式：22.5×3.6－18×2.25＋4.5 4、111.1×666.6＋777.8×333.3 变式：100×6.4＋157×3.2－35.7×22 融会贯通 用简便方法计算下面各题。 1、4.8×9.98 2、7.5×36.8＋75×6.32 3、314×31＋620×34.3 4、0.25×1.25×9.6 5、0.666×0.36＋0.333×0.28 6、12.6×16 7、1.25×31.3×24 8、765×64×0.5×2.5×0.125 9、32.4×6.28－3.14×54.8 10、48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05 1 $$