11.2与三角形有关的角同步练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

与三角形有关的角 一、单选题 1.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是() A.150 B.120° C.100° D.90° 2.下列各图中，∠1是△ABC的外角的是() A 3.已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是() A.60 B.90 C.120 D.150° 4.如图给出下列条件：①∠=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE且∠B=∠D其中能得到AB∥DC的条件 为() B 2☑ C E A.①② B.①③ C.②③ D.② 5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为() A.125 B.120° C.140° D.130° 6.如图，将△ABC沿BE翻折交AC于点D,又将△BCD沿BM翻折，点C落在BE上的C处，其中 ∠A'=18°，∠CDB=68°，则原三角形中∠C的度数为() A E B A.87 B.75 C.85 D.70° 7.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC-56,将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连 接BE,则∠AEB的度数为() A.68 B.58 C.22 D.34 8.如图，已知AB∥CD,∠BEM=125°，∠G=20°，则∠MWG的度数为() M A.1050 B.110° C.1150 D.125 9.如图，∠ABC=LACB,，BD、CD、BE分别平分∠ABC,外角LACP,外角∠MBC,以下结论：① AD∥BC,，②BD⊥BE,③∠BDC+LABC=90°，④LBAC+2LBEC=180°，其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 10.在△4BC中，∠C=40°，且∠B:∠A=4:3,则∠B的度数为 11.在△4BC中∠A:∠B:∠C=4:5:9,若按角分类，△4BC是三角形. 12.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=70°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB=一 2 13.如图，已知a∥b,∠2=95°，∠3=140°，则∠1的度数为 2 14.如图，正五角星的每个角都是顶角为36的等腰三角形，则∠等于一 15,如图，在△4BC中，D、E分别是边AB和AC上的点，将△4BC纸片沿DE折叠，点A落到点F 的位置.如果DF∥BC,∠B=60°，∠CEF=20°，那么∠A=度. B 三、解答题 16.如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=∠B, D B G (I)4D与EF平行吗？请说明理由； (2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由， 17.如图，在△ABC中，∠C>∠B,AD是∠BAC的角平分线.AE⊥BC于点E. 3 A B D E C (1)探究： ① 若 $$\angle B = 2 0 ^ { \circ } ， \angle C = 7 0 ^ { \circ } ，$$ ，则 ∠DAE= ； ② 若 $$\angle B = 4 0 ^ { \circ } ， \angle C = 8 0 ^ { \circ } ，$$ 则 ∠DAE= (2)发现：写出 ∠DAE 与 ∠B、∠C 的数量关系，并说明理由. 18.在 △ABC 中， BD 平分 ∠ABC 交AC于点D，点E是线段AC上的动点(不与点D重合)，过点E作 EF∥BC 交射线BD于点 F，∠CEF 的角平分线所在直线与射线BD交于点G. A A E F G D D B C B C 图 备用图 (1)如图1，点E在线段AD上运动. ① 若 $$\angle A B C = 4 0 ^ { \circ } ， \angle C = 7 0 ^ { \circ } ，$$ ，则 ∠BGE= ； ② 若 $$\angle A = 5 0 ^ { \circ } ，$$ ，则 ∠BGE= ； ③探究 ∠BGE 与 ∠A 之间的数量关系，并说明理由； (2)若点E在线段D DC 上运动时，直接写出 ∠BGE 与 ∠A 之间的数量关系， 19.如图，已知BD为 △ABC 的角平分线请按如下要求操作与解答： (1)过点D画 DE∥BC 交AB于点E.若 $$\angle A = 6 8 ^ { \circ } ， \angle A E D = 4 2 ^ { \circ } ，$$ ，求 △BCD 各内角的度数； (2)画 △ABC 的角平分线CF交BD 于点 M， ，若 $$\angle A = 6 0 ^ { \circ }$$ ，请找出图中所有与 ∠A 相等的角，并说明理 由. D D B C B 第(1)题图 第(2)题图 4 参考答案： 1.B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.A 9.D 10.80° 11.直角/Rt 12.90° 13.125/125度