辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

滨城高中联盟2021-2022学年度上学期高一期中考试 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的. 1.若集合A={xy=x+3,B={yy=Vx2-I,则A∩B=() A.[1,+o) B.[0,+∞) c.-3,-1U[1,+oo) D.[-3,-1]小U[0,+∞) 2.命题“3x>0,x2-4x+3<0”的否定是() A.x≤0，x2-4x+3≥0 B.3x≤0，x2-4x+3≥0 C.x>0,x2-4x+3≥0 D.3x>0,x2-4x+3≥0 3.函数=”-上o0,且u41)的图像可能是（) D 4.已知y=(x-a)(x-b)-2(a<b),且a,B(a<B)是方程y=0的两个根，则a, B,a,b的大小关系是() A.a<a<β<bB.a<a<b<BC.<a<b<βD.a<a<β<b 5.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+0)时，f(x)=2*-2,则不等式 f(x-1)>0的解集为() A.(0,) B.(-0,0)U(1,2)C.(2,+∞) D.(-o,0)U(2,+0） 6.已知p:品>1,9：对于任意的xER,mx2+2mx+1>0恒成立，卫成立是9成立 的() 第1页（共4页） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7,已知函数f)=2,函数g付)满足对任意实数x,都有 x-1 g(2019-x)=4-g(x-2017)成立，且y=f(x)与y=g(x)的图像有8个交点，分 别记为Gy(G,)小…()，则(：+x…x)+0+2…)=() A.8 B.16 C.24 D.32 8.设f(x)=3×,f(x)=g(x)一h(x),且g(x)为偶函数，h(x)为奇函数，若存在实数m,使得 当x∈【-1,1]时，不等式mg(x)+h(x)≥0恒成立，则m的最小值为() A手 B目 c 0-号 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全选对的得5分，有选错的的0分，部分选对的得2分。 9.若a<b<-1,c>0,Ia>lcl,则下列不等式中一定成立的是() 4.11 a b B.a-i<b-君 C. D.g<(8 10.已知函数f(x)= 2-1 ,下面说法正确的有() 2+1 A.f(x)的图像关于原点对称 B.f(x)的图像关于y轴对称 C.f(x)的值域为(-1,1)D.x,x2eR,且x≠x2, f(x)-f(】<0恒成立 X1一X2 11.下列说法正确的有：() A.y=x+的最小值为2. B.已知x01,则y=2x+号-1的最小值为4W2+1 C.若正数x、y满足x+2y-3xy=0,则2x+y的最小值为3 D.设x、y为实数，若9x2+y2+xy=1,则3x+y的最大值为2四 12.德国著名数学家狄利克雷(Dirich1eL,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪， 第2页（共4页） 软利克雷定文了-个“奇怪的随数°y=回-侣8Q其中取为实数华，0为有 理数集.则关于函数f(x)有如下四个命题其中真命题是：() A.函数f(x)是偶函数 B.x1,x2eCRQ,f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)恒成立 C.任取一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对任意的x∈R恒成立 D.不存在三个点A(x1,f(x),B(x2,f(x2),C(x3,f(x3),使得△ABC为等腰直角三 角形 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。第16题第一空2分，第二空3分. 13.函数=（目2 的单调递增区间是 14.4-()°+0.25×()+[-3)21 x≤n 15.已知函数f(x) 其中m>0,若存在实数b,使得关于x -2x+4m,x>m 的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是 16.已知函数f(x)=2x-2-×+x3+3x,若正数a,b满足f(2a-1)+f(b-1)=0, 则a、b满足的关系式为 器+的最小值为 四.本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分)在①A∩B=A,②A∩(CB)=A,③A∩B=e这三个条件中任选一个，补 充到下面的问题中，求解下列问题： 已知集合A={xa-1<x<2a+3},B={x|x2-2x-8≤0 (1)当a=2时，求AUB: (2)若选，求实数a的取值范围.注：若选多个条件分别解答按第一个解答计分 18.(本题满分12分)已知关于x的不等式x2+mx+3<0的解集{xn<x<3] (1)求m、n的值 (2) 解关于x的不等式”-m≤x X-2 第3页（共4页） 19.(本题满分12分)某乡镇响应“绿