周测（1.1～1.2）菱形的性质与判定 矩形的性质与判定-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（北师大版）

班级： 姓名： 分数： 周测(1.1~1.2) (时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 线与BC的延长线相交于点F,连接CE, 1.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 DF,下列说法不正确的是 A.四边形CEDF是 A.内角和为360°B.对角线互相平分 平行四边形 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 B.当CE⊥AD时， 2.如图，在菱形ABCD中，∠1=15°，则∠D 四边形CEDF是 ( 矩形 A.130°B.125 C.120° D.150° C.当∠AEC=120时，四边形CEDF是菱 形 D D.当AE=ED时，四边形CEDF是菱形 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.在菱形ABCD中，∠B=60°，AC=4,则其 B 周长为 第2题图 第3题图 8.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在 3.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC BC,AD上，AF=EC.只需添加一个条件 交BC于点E,连接AE.若CD=6,AE= 即可证明四边形AECF是菱形，这个条件 10,则AD的长为 可以是 (写出一 A.12B.14 C.16 D.20 个即可). 4.如图，四边形ABCD是菱形，顶点A,C的 坐标分别是(0,2)，(8,2)，点D在x轴上， 则顶点B的坐标是 A.(4,2) B.(5,2) C.(4,4) D.(5,4) 第8题图 第9题图 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O,DE⊥BC于点E,连接OE.若 ∠ABC=130°，则∠OED= 10.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使 点C落在点C处，BC交AD于点E.若AB= 第4题图 第5题图 12,BC=18,则△BDE的面积为 5.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两 个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和 矩形AEFC的面积分别是S1,S2,则S1,S 的大小关系是 ( A.S=S2 B.S>S2 第10题图 第11题图 C.S<S2 D.3S1=2S 11.如图，在菱形ABCD中，AC=24,BD= 6.如图，在□ABCD中，∠B=60°，G是CD 10,AC,BD相交于点O.若CE∥BD, 的中点，E是边AD上的动点，EG的延长 BE∥AC,连接OE,则OE的长是 巧九上·试春 1 12.如图，在矩形ABCD (2)求线段EF的长 中，AB=4,AD=8, 点E在边AD上，点 F在边BC上，点G B H在对角线BD上.若四边形EGFH是 菱形，则DE的长为 三、解答题（共46分） 13.(10分)如图，在矩形ABCD中，两条对角 线AC与BD相交于点O,AB=6,OA= 5,求AD与BD的长. D 0 16.(14分)如图，在菱形ABCD中，∠ABC 60°，AB=2√3cm,过点D作BC的垂线， 交BC的延长线于点H.点F从点B出发 沿BD方向以2cm/s的速度向点D匀速 运动，同时，点E从点H出发沿HD方向 以1cm/s的速度向点D匀速运动.设点 E,F的运动时间为ts,且0<t<3,过点F 作FG⊥BC于点G,连接EF 14.(10分)如图，在菱形ABCD中，点E在对 (1)求证：四边形EFGH是矩形 角线AC的延长线上，连接BE,DE.求 (2)连接FC,EC,在点F,E的运动过程 证：∠BEC=∠DEC. 中，△BFC与△DCE是否能够全等？ 若能，求出此时1的值；若不能，请说 明理由. 15.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=4, BC=2,点E,F分别在AB,CD上，且 BE-DF-3. (1)求证：四边形AECF是菱形， D 2 的九上·测试香5.解：(1)在y=+2中，令x=0,则y=2..D(0.2).0D=2 2 8 :AC=号OD,AC=3.:AC⊥x辅于点C,AC∥y轴 3+ 联立 2 y-2.=3 2,点B的坐标为 A△00En△CAE-2-号0E-4CE-6.0 8,.5w=5m-5m-5m=×4-×4X 2.六A(-2,3》.把点A的坐标分别代人y-红+2和y一兰，得3 -×号×1=号(3当>0时，关于的不等式红+b> 2 一2k十2.3=兰2，解得长=一号=一6.。一次函数的表达式为 m的解集是1<r<3. 立了十2，反比例雨数的表达式为y=一 ，(2)联立 6 13.解：(1)药物燃烧时，设y=kL.8=4k.∴.k=2.∴y=2x(0≤x y= 2+2, 4.(2)药物猎尽后，设=公.8=0∴m=32。y=2(x> 解得一2“或美二二1二B《613) 13y=3 4).(3)当0r≤4时，令y=2x=2.解得x=1.当x>4时，令y 型一2.解得x-16.16-1-15(min.“15>12.六此次消毒能有 △AOP的面积与△AOE的面积相