第二章 2 用配方法求解一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（北师大版）

2用配方法求解一元二次方程 第1课时用配方法解简单的一元二次方程 知识点2配方 基础题一 5.(教材P36“做一做”变式)填空： 口知识点1直接开平方法 (1)x2+4x+ =(x十 )2. 1.(2021·九江期末)一元二次方程x2-4=0的 (2)x2-12.x+ =(一)2 根是 ( ) (3)x2+3x+9=(x+ )2 A.x1=x2=2 B.x1=2,x2=-2 4 C.x1=x2=4 D.x1=4,x2=-4 (4).x2- 2 =(x 2.解下列方程，能用直接开平方法的是( 6.将多项式x2一4x一5配方成(x一h)2十k的形 A.x2-x=0 B.x2+2=0 式为 C.x2+x=1 D.x2-3=1 知识点3用配方法解二次项系数为1的一 3.解方程：(x-1)2=9. 元二次方程 解：直接开平方，得x一1=士3， 7.(2022·甘肃)用配方法解方程x2一2.x=2 即 或 时，配方后正确的是 () 解得x1= C2= A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 4.用直接开平方法解下列方程： C.(.x-1)2=3 D.(x-1)=6 分r=8 8.用配方法解方程： (1)(2022·西交大附中期中)x2-6.x一9=0. (2)(2x-1)2=49. (2)r-x-}=0 (3)8(x十1)2-50=0. 28 名陵深堂·台学1“九年级上·西 信配想■子号文通G9群：62121041 (3)x2+6=10.x-2. 14.解下列方程： (1)x(x+4)=2x+12. 易错点配方时，只在方程的左边加上一次 (2)(2022·齐齐哈尔)(2x十3)2=(3.x十2). 项系数一半的平方，而在右边忘记加 9.用配方法解一元二次方程：x2十8.x一5=0. 解：移项，得x2十8.x=5. 配方，得x2十8.x十16=5， 即(x十4)2=5. ∴.x1=-4十5，x2=-4-5. (3)x2+2x十3=2-5.x. 上面的解题过程正确吗？若不正确，请写出 正确的解题过程. 15.(教材P38习题T3变式)(2021·沈阳)某校 团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51 人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相 同，求增加了多少行或多少列。 B中档题 10,若一元二次方程x2+.x十q=0配方后的结 果为(x一2)2=1，则 () A.p=4,g=3 B.p=0,q=-5 C.p=-4,g=3 D.p=-4,q=4 11.【阅读理解问题】规定：a☒b=(a+b)b,如： 2☒3=(2+3)×3=15.若4x=3,则x= 综合题一 12.【整体思想】已知(x十y十3)(x十y-3)=72, 16.已知关于x的方程a(x十m)2十b=0(a,b,m 则x十y的值为 为常数，a≠0)的解是x1=2,x=一1，那么 13.(本课时T12变式)若25(a2+b-1)2-36= 方程a(x十m十2)2+b=0的解是 0,则a2+= 8星■￥丹交GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校都在用 盒29 第2课时用配方法解较复杂的一元二次方程 (2)4x2+4.x-3=0. 基础题 知识点用配方法解二次项系数不为1的一 元二次方程 1.下列用配方法解方程号-x一2=0的四个 步骤中，出现错误的是 () 21-20一224m22xt1=5r-1f=5x-5+1 ① ② 团 西 A.① B.② C.③ D.④ (3)2x2-1=- 1 24. 2.将方程3.x2一9x一1=0进行配方，配方正确 的是 ( ) A.(x-3)2= 3 B(-3P= D.( 12 3.用配方法解方程：2x2一3x一2=0. 解：两边同除以2，得x2-一1=0. (4)-3.x”十4x十1=0. 配方，得x2- 2 -1=0. 移项，得(x一3)= 4 方程两边同时开平方，得x一是 x1= T= 4.若代数式2x2+5.x的值为1，则x的值为 5.解方程： (1)4.x2+8.x=1. B中档题 6.如果一个一元二次方程的二次项是2x2,配方 后整理得（：一之：=1，那么它的一次项和常 数项分别是 A.-, 3 B-2x,-司 c-2,-号 3 D.x,- 30 名陵深堂·监学1“九年级上·西 螺圈子号文渔G0群：6212104日 7.已知P=2m-3,Q=n2-1(m为任意实数)， 和为60m,两块绿地之间及周边留有宽度 则P,Q的大小关系为 () 相等的人行通道，求人行通道的宽度。 A.P>Q B.P≤Q C.P<Q D.不能确定 8.若一元二次方程4x2十12x一27=0的两根为 18m a,b,且a>b,则3a十b的值为 9.等腰三角形的两边长分别是方程3x2一8x十4 =0的两个根，则此三角形的周长为 10.解方程： (1)(2022·北部