2023-2024学年人教版九年级上册数学期中模拟练习卷B

2023年九年级上册数学期中模拟练习卷 B（人教版） 考试范围：第21章-第23章；考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）已知关于x的方程：①x2＝2；②x2﹣x＝x（x+4）；③x2+2y+1＝0；④ax2+bx+3＝0，其中是一元二次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（4分）二次函数y＝﹣x2+2x+4的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 5．（4分）根据下表中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.06 A．6＜x＜6.18 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 6．（4分）将抛物线y＝x2﹣2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（　　） A．（﹣2，2） B．（1，﹣3） C．（0，6） D．（﹣1，1） 7．（4分）如图，在长为28米、宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，则可列方程为（　　） A．28×10﹣28x﹣10x＝243 B．（28﹣x）（10﹣x）+x2＝243 C．（28﹣x）（10﹣x）＝243 D．2（28﹣x+10﹣x）＝243 8．（4分）抛物线y＝2x2﹣4x+c经过三点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 9．（4分）二次函数y＝ax2+b的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．（5分）一个两位数，个位数字比十位数字大2，十位数字2倍的平方恰好等于个位数字与十位数字互换位置的新数，则这个两位数为 　 　． 13．（5分）若x1，x2是一元二次方程x2+10x﹣1＝0的两个根，则（x1+1）（x2+1）的值是　 　． 14．（5分）一个玻璃杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AD，BC为同一抛物线的一部分，AB，CD都与水平地面平行，当杯子装满水后AB＝4cm，CD＝8cm，液体高度12cm，将杯子绕C倾斜倒出部分液体，当倾斜角∠ABE＝45°时停止转动．如图2所示，此时液面宽度BE为　 　cm，液面BE到点C所在水平地面的距离是 　 　cm． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）解方程：x2+2＝3x 16．（8分）已知二次函数图象过点A（2，1），B（4，1）且最大值为2，求二次函数的解析式． 17．（8分）（1）画图：图①为正方形网格，画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形． （2）尺规作图：在图②中作出四边形ABCD关于点O对称的图形（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将作图痕迹涂黑）． 18．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利和减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 19．（10分）如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°．把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE． （1）求证：△AEM≌△ANM． （2）若BM＝3，