3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第3章32直棱柱、圆锥的侧面 展开图 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会计算 2.进一步培养我们的攻坚观念和综合运用知识的能 力. 二、过程与方法 1通过动手操作，经历体验，合作探究，培养我们 的观察能力，抽象思维能力和概括能力. 教学目标 2通过直棱柱、圆锥侧面展开图的教学，向我们渗 透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的转化思 想 三、情感、态度与价值观 1渗透数学应用意识教育和数学审美教育，提高学 习数学的兴趣 2通过本节教学，培养我们交流合作意识，主动探 索，敢于实践的良好学风 教学重点：直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是什么 教学重点、难点 图形 教学难点：直棱柱、圆锥的侧面展开图的相关计算 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 教学中，可借助图片、模型等进行直观教学， 让学生找出各立体图形的共同特征，形成直棱柱的 教学方法 大体概念，而不宜采用定义的方式以及运用推理的 方法来认识直棱柱的有关概念和图形特征， 教学准备 多媒体课件 1.新课导入 如图是一个长方体，大家数一下它有几个面， 几条棱，上、下面与侧面有什么位置关系，竖着的 棱与上、下面有何位置关系？ 2.讲授新课 观察下列图中的立体图形，它们的形状有什么共同 教学过程 特点？ 1.直棱柱的有关概念 在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱 柱，其中“棱”是指两个面的公共边.它具有以下特 征：(1)有两个面互相平行，称它们为底面；(2) 其余各个面都为矩形，称它们为侧面；(3)侧棱 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (指两个侧面的公共边)垂直于底面. 根据底面图形的边数，我们分别称它们为直三棱 柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱等. 2.直棱柱的侧面展开图 要求同学们把准备好的长方体纸盒的侧面沿一条 侧棱剪开，试试看能否展开成一个平面，它是什么 图形？ 结论：将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展 开成平面图形，称为直棱柱的侧面展开图 直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是 直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长. 例1：教材P102例1. 【说明】例1是已知某包装盒的侧面展开图想象这 个包装盒的几何形状，这实际上是由二维到三维的 思维过程.直棱柱的侧面展开图的有关计算中，实 际上是转换成直棱柱的底面周长和高的计算. 3.圆锥的侧面展开图 (1)圆锥的有关概念：如图是一个圆锥，它是由 一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个 圆，连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高，圆 锥顶点与底面圆周上上任意一点的连线都叫做圆 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 锥的母线，母线的长度都相等. 母线 (2)把圆锥的侧面沿它的一条母线展开，它的侧 面可以展开成一个平面图形，称为圆锥的侧面展开 图。 圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是 圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长. 例2：教材P103例2. 【说明】在计算扇形面积时，学生常常把圆锥底面 半径当做扇形的半径，所以教学时，要注意讲清楚 这个扇形中各个元素与圆锥各个元素之间的关系， 即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底 面圆的周长， 3.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 把圆锥侧面问题转化为扇形问题是解决此类 问题的一般步骤，体现了空间图形和平面图形的转 化思想.同时还应抓住两个对应关系，即圆锥的底 面周长对应着扇形的弧长，圆锥的母线长对应着扇 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 形的半径，结合扇形的面积公式或弧长公式即可解 决 用扇形围成圆锥时，扇形的弧长是底面圆的周 长 解决关于圆柱和圆锥的侧面展开图的计算问 题时，将立体图形和展开后的平面图形的各个量的 对应关系联系起来至关重要. 4.板书设计 求圆锥的侧面积： 求圆锥的高 底面半径 直棱柱、圆锥的侧面展开图 求直棱柱的体积 求圆锥侧面展 开图的圆心角 教学过程中，强调学生应熟练掌握相关公式并 教学设计反思 会灵活运用.要充分发挥空间想象力，把立体图形 与展开后的平面图形的各个量准确地对应起来。