1.2 二次函数的图象与性质(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第1课时二次函数 第1章 y=ar2的图象与性 1.2二次函数的图象与性质 质 授课教师 授课类型 新授课 【知识与技能】 1.会用描点法画函数y=ar2的图象，并根据图象认 识、理解和掌握其性质。 2.体会数形结合的转化，能用y=ax2的图象和性质 解决简单的实际问题。 【过程与方法】 教学日标 经历探索二次函数y=a2图象的作法和性质的过 程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思 考、归纳的良好思维习惯。 【情感态度】 通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函 数y=ax2图象和性质的真正理解，从而产生对数学 的兴趣，调动学生的积极性。 教学重点： 1.会画y=ax2的图象。 教学重点、难点 2.理解，掌握图象的性质。 教学难点：二次函数图象及性质探究过程的方法的 体会教学过程。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 本节内容是全章的重点.教材首先从最简单 的二次函数y=x开始探究图象画法.为了描点画出 教学方法 其图象，先要列出函数的对应值表.由函数的表达 式可以看出x可以取任意实数，不妨以0为中心， 均匀选取一些便于计算的x的值 教学准备 多媒体课件 1.新课引入 师：一次函数的图象是什么？ 生：是一条直线。 师：画函数的图象的步骤是什么？ 生：列表、描点、连线， 师：二次函数的一般形式是什么？ 生：y=ar2+bx+c(a,b,c是常数，a0) 思考下面的问题： 教学过程 在二次函数中，y随x的变化而变化的规律是 什么？你想直观地了解它的性质吗？我们先来研 究最筒单的二次函数. 教师引导学生复习一次函数与反比例函数中y 随x的变化而变化的规律及其性质。 可以让学生先猜想二次函数的图象及其性质， 并与其他同学进行交流 设计意图：开门见山，直入正题，既揭示了本 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 节课的主题，又通过对旧知识的复习，明确了本节 课的探究任务. 2.讲授新课 课前给学生准备好坐标纸 教师引导学生按照画函数图象的步骤，在坐标纸 中画出函数y=x2的图象. 1.列表：观察y=x2的表达式，选择合适的x值， 并计算相应的y值，填写下表： y 2描点：在给的坐标纸中描点. 3连线：用光滑的曲线连接各点. 然后教师展示不同学生所画的图象，师生共同总结 画图过程中出现的错误， 教师用多媒体展示函数y=x2的图象. 32 4-3-2-101234主 对于二次函数y=x2的图象提出下列问题： (1)你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流. (2)图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 么？ (3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化？ 当心0时呢？ (4)当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？ 你是如何知道的？ (⑤)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是 什么？请你找出几对对称点，并与同伴进行交流. 教师要求学生先认真观察图象，然后分组完成5 个问题，最后小组代表依次发言. 学生总结，教师点评：二次函数y=x2的图象 是一条抛物线，它的开口方向向上，且关于y轴对 称，图象与x轴的交点是原点，也是抛物线的顶 点，它是图象的最低点，坐标为(0,0)，当x取 0时，y的最小值是0，当心0时，y随x的增大而 减小，当>0时，y随x的增大而增大. 设计意图：让学生结合图象回答问题，在图象 中找出答案，有助于理解和记忆，体会数形结合思 想.此外，通过小组交流解决问题，进一步培养团 结协作能力. 典型例题 画二次函数y=x的图象. 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 由学生自主画出该图象 二次函数y=x2的图象是什么形状？先想一 想，然后画出它的图象，它与二次函数y=x2的图 象有什么关系？与同伴进行交流 要求学生类比画y=x2图象的操作步骤，在坐 标纸上独立地画出函数y=-x2的图象，教师巡视， 对于画的好的学生给予表扬，对于画的不标准的学 生给予纠正并鼓励，教师展示图象，最后比较两个 图象 总结：(1)二次函数y=x2的图象与二次函数y =-x2的图象关于x轴对称；(2)如果把两个图象看 成一个图形，这个图形是中心对称图形，对称中心 是坐标原点 合作探究 在坐标纸中画出函数y=),y=22的图象. 要求学生独立完成，同伴相互检查，教师巡视， 对基础比较薄弱的学生进行指导，教师多媒体展示 图象供学生参考 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资