3.6位似(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学同步教案(湘教版)

课题 第3章 第6节 位似 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 ①了解图形的位似，掌握位似图形的定义及其性质. ②知道利用位似可以将一个图形放大或缩小. ③在平面直角坐标系中，探索并了解一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。 2.过程与方法目标 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小． 3.情感、态度和价值观目标 让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力. 教学重点、难点、关键点 1.位似多边形的有关概念、性质与作图． 2.利用位似将一个图形放大或缩小． 教学方法 以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系.学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形， 这个点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.) 每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行． 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。我们介绍了相似图形的定义：把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的。那么如何把一个图形放大或缩小呐？本节将学习一种特殊的相似变换——位似，并学会利用位似将一个图形放大或缩小。 2.讲授新课 本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生理解比例的基本性质。先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流. 以放映幻灯片为例，先让学生观察这两个图形具有什么样的关系，初步可以猜测出这两个图形的形状相同，但大小不同，它们是相似图形。接下来在两个图形上任取2组对应点，探索每一组对应点的连线是否都经过点O以及每一组对应点与点O所连线段的比是否相等，在此基础上引出位似图形的概念。上述探索过程实质就是位似变换的抽象过程。 对于位似图形的定义，应加以归纳：如果两个图形的对应点连线交于一点，并且对应点到这点的距离成比例，那么这两个图形叫做位似图形，这一点叫做位似中心。有了位似图形的定义，接下来探究位似图形的性质。通过证明得到（1）位似图形是相似图形；（2）位似图形对应边互相平行或在同一直线上。在这里，应结合实例强调：位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形。接下来，以三角形为例说明了如何利用位似把一个图形放大或缩小。当位似比大于1时，则将原图形放大，当位似比小于1时，则将原图形缩小。通过画图，可以让学生进一步理解位似图形的含义，同时知道利用位似可以将一个图形放大。让学生通过自己动手，知道利用位似可将一个图形缩小。 课堂小结 （1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结：位似图形一定是相似图形，位似是相似的特殊情况，位似图形具有相似图形的所有性质，而且还有它独特的性质.由每一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比，而面积的比等于位似比的平方，得出结果。画位似图形，关键有两点：（1）确定位似中心（位似中心可以在对应点之间，也可以在对应点的同侧）；（2）确定位似比（即相似比）. 4.板书设计 3.6 位似（1） 教学设计反思 本课时所涉及知识较前面所学知识有所差异，因此在情景引入的过程中要采用生动有趣的事例激发学生的学习热情，引导学生积极展开联想，发散思维，拓宽学生的知识储备，注重学生创新意识的培养. $$ 课题 第3章 第6节 位似 第2课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 ①巩固位似图形及其有关概念． ②会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． ③了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 2.过程与方法目标 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小． 3.情感、态度和价值观目标 让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力. 教学重点、难点、关键点 1.用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换． 2.把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． 教学方法 以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系.位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k． 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形