29.3 课题学习 制作立体模型(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(人教版)

29.3 课题学习 制作立体模型 课题 制作立体模型 课型 新授课 教学内容 教材第105-106页的内容 教学目标 经历由视图转化为立体图形的过程，体会平面图形与立体图形之间的关系。 教学重难点 教学重点：通过动手实践，由图形得出立体模型。 教学难点：实现从平面图形到立体图形的转化。 教 学 过 程 备 注 1.回顾旧知，引入课题 前面我们在 “三视图”一节学习了 “由物画图”和“由图想物”，我们知道，观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状。如何检验想象的结果是否正确？如何校正所想象的结果使其更准确？这个由视图转化为立体图形的过程，我们可以通过动手实践，制作实物模型来完成。本节课我们将一起动手，根据三视图制作立体模型，亲身体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。 2.实践探究，学习新知 【探究1】以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图 所表示的立体模型。 【师生活动】教师展示三视图并标注尺寸，启发学生，由三视图想象出对应的立体模型的形状。由想象出的立体模型的形状，画出相应的三视图，并与上图比较，检验想象的结果是否准确。在确定立体模型形状的情况下，学生动手制作。图（1）的制作让学生合作完成，图 （2）的制作让学生独立完成，然后教师展示课前制作好的模型样品。 【探究2】按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做 出相应的实物模型。 【师生活动】教师提问：想一想，上面两组三视图，分别表示什么实物模型？学生确定了实物模型的形状后，利用马铃薯（或萝卜）动手制作。在制作过程中，教师强调安全、有序，确保活动顺利进行：学生制作完成后，教师展示课前制作好的模型样品，供学生参考、比较。 3.学以致用，应用新知 【例】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。 （1）指出其中哪些可以折叠成多面体。把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案； （2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的； （3）如果上图中小三角形的边长为１，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？ 【师生活动】通过学生自己动手实践，自己制作，由图形得出立体模型，先由展开图想象出立体图形，并通过制作模型检验所想是否正确，最后画出它的三视图并计算体积和表面积。在活动过程中，教师巡视，关注学生的参与度，并及时与学生沟通，帮助他们解决所遇到的困难，并协助他完成模型制作。 4.随堂训练，巩固新知 （1）如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是(　　) 答案：A （2）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A B C D 答案：C （3）圆柱及其主视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.9 答案：C （4）如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 ________(只填序号)。 答案：①②③ （5）如图是一个正方体的表面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的数相等。 ①求x的值； ②求正方体的上面和底面的数字之和。 解：根据正方体的表面展开图中相对面之间一定相隔一个正方形，可得“A”与“－2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x－2”是相对面。 ①∵正方体的左面与右面标注的数字相等， ∴x＝3x－2，解得x＝1。 ②∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的数字相等，∴上面和底面上的两个数字为3和1， ∴上面和底面上的数字之和为3＋1＝4。 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课经历的主要活动，请学生回答以下问题： （1）你认为根据三视图制作立体模型的关键环节是什么？ （2）要检验由三视图想象出的立体图形是否正确，可以采用怎样的实践方法？ 6.布置作业 课本P110总复习29第4，5题。 回顾前两节所学的“由物画图”和“由图想物”知识，提出由三视图制作对应的立体模型的新问题，引入课题。 学生想象的步骤非常关键，要给学生足够的思考空间。独立完成与合作学习的方式，可以让学生都能顺利地完成学习任务，并得到共同提高的机会。 丰富学生的空间想象力。 设置随堂训练，进一步巩固所学新知，检测学习效果。 学生在小结中整理知识、梳理思维，形成概念体系，掌握核心知识。 板书设计 立体模型制作 制作实物模型 三视图 想象立体图形 教后反思 三视图和平面展开图是以