专题13.2 轴对称-最短路径问题-2023-2024学年八年级数学上册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学八年级上册同步专题热点难点专项练习 专题13.2 轴对称-最短路径问题（专项拔高30题） 考试时间：90分钟 试卷满分：110分 难度：0.55 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•德州期末）如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 2．（2分）（2023春•赵县月考）在公路l上建一个煤炭加工厂P，向甲、乙两个村庄供应煤炭．下列四种设计中，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023春•武城县期中）如图，已知∠MON＝45°，点A、B在边ON上，OA＝3，点C是边OM上一个动点，若△ABC周长的最小值是6，则AB的长是（　　） A． B． C． D．1 4．（2分）（2022秋•大名县期末）如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 5．（2分）（2022秋•肇源县期末）如图，要在街道l设立一个牛奶站O，向居民区A，B提供牛奶，下列设计图形中使OA+OB值最小的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2022秋•潜江期末）如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄Q的路程最短，应该选择路线（　　） A．路线：PF→FQ B．路线：PE→EQ C．路线：PE→EF→FQ D．路线：PE→EF→FQ 7．（2分）（2023春•和平区期末）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．130° 8．（2分）（2022秋•湖里区期末）如图，在四边形ABCD中，∠C＝α°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　） A．α B．2α C．180﹣α D．180﹣2α 9．（2分）（2022秋•如东县期末）如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（　　） A． B． C．a+b D．a 10．（2分）（2023春•内江期末）如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝5，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于5，则α＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023春•渭南期末）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是 　 　． 12．（2分）（2022秋•五常市期末）如图，在钝角三角形△ABD中，AB＝AD＝3，∠DAB＝135°，点A、C关于BD轴对称，连接CD、BC，点P、Q分别是BC、BD上的动点，CQ+PQ的最小值为 　 　． 13．（2分）（2022秋•卫辉市期末）如图，已知A，B两个村庄在河边所在直线的同侧，它们到直线l的距离分别为2km和7km，且AB＝13km，现要在直线l上建一自来水厂P，分别向A村和B村送水，已知铺设水管的预算费用为每千米9000元，则铺设水管所需的最低预算为 　 　元． 14．（2分）（2022秋•嘉峪关期末）如图，∠AOB＝15°，M是边OA上的一个定点，且OM＝12cm，N，P分别是边OA、OB上的动点，则PM+PN的最小值是 　 　． 15．（2分）（2023春•惠来县校级期末）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，∠B＝30°，AD⊥BC于点D，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则PA+PE的最小值为 　 　． 16．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）如图，△ABD是边长为6的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC＝∠