21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1,某商品经过两次降价，零售价降为原来的，，若两次降价的百分率均为x,则列出方程正确的是() A.1-= B.0-2=3 C+- D.(1-x)2=2 2.某地区2月初感染新冠病毒确诊人数6千人，通过社会各界的努力，4月初确诊人数减少至1千人 设2月初至4月初该地区确诊人数的月平均下降率为x,根据题意列方程为() A.61-2x)=1B.61+2x)=1C.61-x)2=1 D.61+x)2=1 3.某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，为让利 于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天的利润要达到 5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低x元，可列方程为() A.(45-30-x)(300+50x)=5500 B.(x-30)(300+50x)=5500 C.(x-30)[300+50(x-45)]=5500 D.(45-x)(300+50x)=5500 4.用一条长60cm的绳子围成一个面积为200cm的长方形.设长方形的长为xcm,则可列方程为() A.x(30-x)=200B.x(30+x)=200C.x(60+x)=200 D,x(60-x)=200 5.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排20场比赛，设比赛组织者应邀 请x个队参赛，则x满足的关系式为() A.2x+)=20B.xx-)=20 C.xx+1)=20 D.2x-=20 6.某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元.若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份，市 场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份.若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到 1680元，设每份盒饭涨价x元，则符合题意的方程是() A.(16+x-12)360-40x)=1680 B.(x-12)(360-40x)=1680 C.(x-12)[360-40(x-16)】=1680D.(16+x-12)[360-40(x-16)】=1680 7.一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4m的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个 正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8㎡：按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸 片覆盖的部分的面积为11c,若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆 盖的部分的面积为() ① ③ A.5cm2 B.6cm2 C.7cm2 D.8cm 8,如图，东西方向上有A,C两地相距10千米，甲以16千米时的速度从A地出发向正东方向前进， 乙以12千米时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过()小时，甲、乙两人相距6千米？ 甲 B.5 C.1.5 D 9.如图，在aABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=Tcm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的 速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2m/s的速度移动，当点Q到达点C时，P,Q均停止运动， 若△PBQ的面积等于4cm2，则运动时间为(） A.1秒 B.4秒 C.1秒或4秒 D.1秒或2秒 7 10.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长 出同样数目的小分支，己知1个主干长出的枝干和小分支的总数是72，则这种植物每个枝干长出小分支 的个数是() A.9 B.8 C.7 D.6 二、填空题 11.春节期间电影《满江红》的公映带火拍摄地太原古县城，太原古县城也因此迎来了旅游的高峰期. 据了解，今年1月份第一周该景点参观人数约10万人，第三周参观人数增加到约25.6万人，这两周参 观人数的平均增长率为 2 12.某超市销售一种水果，若每千克盈利10元，则每天可销售500千克经市场调查，若每千克涨价1 元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元.设每千克涨价x元，可列方程为一 13.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=l2cm,点P从点A沿边AB向点B以1cms的速度移动： 同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cms的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停 止，当t=时，SADPO=28cm2. 14.燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，在江北区一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花2021除 夕每箱进价100元，售价250元，销售量40箱.而2022年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降 了4a%(a为正整数)，每箱售价提高了a%,成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%. 则a的值为一 15,如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种 上小草.要使草坪的面积为540平方米