22.1二次函数的图像和性质同步训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y=(x+2)+3的顶点坐标是() A.(-2,3) B.(2,3 C.(-2-3 D.(2,-3到 2.在平面直角坐标系中,蒋二次函数y=(x+2·3的图象向左平移1个单位长度,再向上平移2个单 位长度.所得函数的解析式为() A.y=(x+3).1B.y=(x+2-1C.y=(x+32.5D.y=(x+1-5 3.若点A(3y).B(-2,y).C(0,y)三点在抛物线y=x2.4x-m的图象上,,y2,y3的大小关系是() A.y2>y>yB.乃1>2> C.2>片> D.y3>>2 4.将二次函数y=(x.1).4的图象沿直线y=1翻折,所得图豫的函数表达式为() A.y=-(x-12+4 B.y=(x+I-4 C.y=-(x+12.6 D.y=-(x-1)2+6 5.二次函数y=mx2+2x+n(m10)与一次函数y=mx+mn在同一平面直角坐标系中的图象可能是 () 球 6.已知抛物线C:y=x2+3x+c,抛物线C与C关干直线y=1轴对称.两抛物线的顶点相距5.则c 的值为() A号 4 D.9就1 4或4 7.如图是四个二次函数的图象,则a、b、c、d的大小关系为() 1 y-ax /y=bx2 y=ct2 y=dx2 A.d<e<a<bB.d<c<b<a C.c<d<a<b D.c<d<b<a 8.已知A3,m).B(3,m,C1,m+n2+)在同一个函数的图象上,这个函数可能是() A.y=x+2 B,y=.2 C.y=-x2.2 D.y=x2+2 9.已知二次函数y=·x2+2mx+3(m<0),点Pxyn是该图数图像上一点,当x,￡·4时,y。￡3, 则的取值范围是() A.m<0 B.m￡.4 C.-2￡m<0 D.m￡.2 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a10)的图象如图所示,则下列结论:其中正确的有() ①a>0:c>0:②方程ar2+br+c=0(a'0有两个不等的实数根:③y随x的增大而增大:④ a-b+c<0. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 11.当m=-时.函数y=(m2+mx-2-1是关干X的二次函数. 12.设A2,),队3,)是抛物线y=-(x+)+k的两点.则乃乃(填≤,=或) 13.已知二次函效y=ax2+bx+c中,函数y与自变量×的部分对应值如下表:则当y<10时.x的取 值范围是 3 2 10 2 14.二次函数与y轴的交点到原点的距离为8.它的顶点坐标为(1,2),那么它的解析式为 15.已知(-1,),(3.y2)是抛物线y=-x2+4x+m上的点.则1y2(填>、<或=)· 16.若二次函数y=ax2.6ax+3(a<0):当2￡x￡5时.8￡y￡12,则a的值是 17.如图.已知点B(3.3)、C(0.6)是抛物线y=ax2.4x+c(a'0)上两点.A是抛物线的顶点. P点是轴上一动点,当PA+PB最小时,P点的坐标是 y=ax'-4x+c 6 B A1 P 3 三、解答题 18.已知抛物线y=x2.2x-3. y 5 4 3 2 543201246 -2 -3 -4 5 (1)请直接写出此抛物线的顶点坐标、与x轴、y轴的交点坐标: (2)在如图所示的坐标系中画出y=x2.2x-3的图象: (3)结合图象直接回答,当x取何值时,y随X的增大而减小。 19.已知二次函数y=a.x2.4ax+3(a为常数). (I)求该二次函数图象的顶点纵坐标(用含a的代数式表示) (2)若a<0,当-1￡x￡6时,y的最大值和最小值的差为8.求a的值 20.抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),B(0,4)两点 (1)求抛物线的解析式: (2)已知另一点Cm,m+1)在抛物线y=ax2+bx-4a上,求m的值. 21.如国、在平面直角坐标系中,抛物线y-++4的对称轴是直线:=1,与X轴相交干木分 两点(点A在点B的左侧),与y轴交干点C, M D B 0 (1)求m的值及直线BC的表达式: (2)M是第一象限内抛物线上的一点,过点M作MNAx轴干点N,交BC干点D.当线段MD的长取最 大值时,求点M的坐标 4