第六章实数 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数 单元复习题 一、选择题 1.的值为( ) A.2 B. C. D. 2.下面说法错误的是( ) A.2是8的立方根 B.是64的立方根 C.是的立方根 D.的立方根是 3.下列给出的数中,是无理数的是( ) A. B.0 C. D. 4.请你估计与最接近的两个整数是( ) A.5与6 B.6与7 C.7与8 D.6.3与6.4 5.下列命题中,是假命题的是( ) A.如果两个角相等,那么它们是对顶角 B.同旁内角互补,两直线平行 C.如果,,那么 D.负数没有平方根 6.“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.在实数,20123122312223…中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,在数轴上,与表示的点最接近的点是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 10.下列说法正确的有( ) ①带根号的数都是无理数; ②立方根等于本身的数是0和1; ③-a一定没有平方根; ④实数与数轴上的点是一一对应的; ⑤两个无理数的差还是无理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.如图所示,数轴上A,两点表示的数分别为和5.1,则A,两点之间表示整数的点共有 个. 12.某数的一个平方根为,则它的另一个平方根是 . 13.计算: 14.是连续的两个整数,若,则的值为 . 三、解答题 15.计算:-12022+; 16.一个正数x的两个平方根分别是和,求、的值. 17.已知实数的一个平方根是,的立方根是-2,求的算术平方根. 四、综合题 18.已知a2=16,|﹣b|=3,解下列问题: (1)求a﹣b的值; (2)若|a+b|=a+b,求a+b的平方根. 19.已知正数的平方根是,的立方根是2. (1)求a和b的值. (2)求的立方根. 20.两头牛背上的架子称为轭,轭使两头牛同步行走,共轭即为按一定规律相配的一对,在数学中有共轭复数,共轭根式,共轭双曲线,共轭矩阵等.共轭实数的定义:把形如 和(a、b为有理数且,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数. 在学习了第六章《实数》后,数学兴趣小组设计了如下问题: (1)根据共轭实数的定义我们可以判定:与不是共轭实数,与是共轭实数,请分别说明理由 (2)请你设计并写出一对共轭实数 与 ; (3)小明发现共轭实数与的运算结果(和、差、积、商等)都有一定的规律,请你求出 答案解析部分 1.【答案】A 2.【答案】B 【解析】【解答】解:A:2是8的立方根,故①正确; B:4是64的立方根,故②错误; C: 是的立方根,故③正确; D:的立方根是,故④正确. 故答案为:B. 【分析】根据立方根的定义,逐项分析判断即可求解. 3.【答案】A 4.【答案】B 【解析】【解答】解:∵, ∴, ∴与最接近的两个整数是6与7, 故答案为:B. 【分析】根据求出即可作答。 5.【答案】A 【解析】【解答】解: A:如果两个角相等,那么它们是对顶角,是假命题,比如等腰三角形的两个底角相等,符合题意; B:同旁内角互补,两直线平行,是真命题,不符合题意; C:如果,,那么,是真命题,不符合题意; D:负数没有平方根,是真命题,不符合题意; 故答案为:A. 【分析】根据对顶角,平行线的判定,等式的传递性以及平方根等对每个选项一一判断即可。 6.【答案】A 【解析】【解答】解:由题意得“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为, 故答案为:A 【分析】根据算术平方根的定义即可求解。 7.【答案】C 【解析】【解答】解:A、,故A错误; B、,故B错误; C、,故C正确; D、,故D错误. 故答案为:C. 【分析】本题根据平方根、算术平方根、立方根的定义计算并判断即可. 8.【答案】B 【解析】【解答】解:,, 在实数,20123122312223…中,无理数是,20123122312223…,共2个. 故答案为:B. 【分析】无限不循环小数叫做无理数. 9.【答案】B 【解析】【解答】,即 故选:B 【分析】了解无理数比较大小的方法。 10.【答案】A 【解析】【解答】解:①如,不是无理数;不符合题意; ②立方根等于本身的数是0和±1;不符合题意; ③当a≤0时,-a有平方根;不符合题意; ④实数与数轴上的点是一一对应的;符合题意; ⑤,,……,0是有理数;不符合题意; 故选:A. 【分析】①无理数是指无限不循环小数,而不是无理数; ②根据立方根的意义可得:立方根等于本身的数是0和±1; ③当a≤0时,-a是非负数,所以-a有平方根; ④实数与数轴上的点是一一对应的; ⑤当两个有理数相同时,其差为0,0是有理数. 11.【答案】4 【解析】【解答】解