期末测试卷一-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

期末测试卷一 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A = {x | x(x - 5) < 0},B = {x | - 1 ≤ x ≤ 4},则 A ∪ B = (　 　 ) A. [ - 1,0) B. [4,5) C. (0,4] D. [ - 1,5) 2. 函数 f(x) = ex + x - 2 的零点所在的区间为 (　 　 ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 3. 为了得到函数 y = cos 3x - π 3( ) 的图象,只 需将 y = sin 3x 的图象 (　 　 ) A. 向右平移π 18 个单位长度 B. 向右平移5π 18 个单位长度 C. 向左平移π 18 个单位长度 D. 向左平移5π 18 个单位长度 4. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,文人雅 士喜欢在扇面上写字作画. 如图是一幅书 法扇面,其尺寸如图所示,则该扇面的面 积为 (　 　 ) A. 704 cm2 B. 352 cm2 C. 1 408 cm2 D. 320 cm2 5. 设 a = log80.3,b = 20.4,c = 0.20.8,则 (　 　 ) A. b > c > a B. b > a > c C. c > b > a D. c > a > b 6. 函数 y = x x2 - 1 的图象大致是 (　 　 ) A. B. C. D. 7. 已知 a > 0,b > 0,c > 0,( a + b + c) × ( a + b - c) = 10,则 3a + 3b - c 的最小 值为 (　 　 ) A. 8 B. 10 C. 4 5 D. 2 10 8. 已知函数 f(x) = x 2 + 2x + 2,x ≤ 0, ln(x + 1),x > 0{ 的图 象与直线 y = k - x有3 个不同的交点,则实 数 k 的取值范围是 (　 　 ) A. - 1 4 , + ∞( ) B. (0, + ∞ ) C. - 1 4 ,2( ù û ú ú D. (0,2] 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列说法错误的是 (　 　 ) A. 若 a > b,则 a3 > b3 B. logax2 = 2logax C. 命题“∃x ∈ R,x2 + x + 1 < 0” 的否定 是“∀x ∉ R,x2 + x + 1 ≥ 0” D. 已知 a,b,c 都是实数, 则“a > b” 是 “ac2 > bc2” 的必要不充分条件 10. 已知角 α 的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点( - 2 , 4) 则 (　 　 ) A. cos( - α) = 1 3 B. sin 3π 2 - α( ) = 13 C. cos 2α =- 8 9 D. sin 2α 1 + cos 2α =- 2 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·58· 11. 若函数 f(x) =log3(mx2 - 2x + 1) 的值域 为 R,则 m 的值可能是 (　 　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 若函数 f( 2x + 2) 为偶函数,f( x + 1) 为 奇函数, 且当 x ∈ ( 0,1] 时,f( x) = ln x,则 (　 　 ) A. f(x) 为偶函数 B. f(e) = 1 C. f 4 - 1 e( ) =- 1 D. 当 x ∈ [1,2) 时,f(x) =- ln(2 - x) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 函数 y = ax-2 + 7(a > 0,且 a≠ 1) 的图象 过定点 A,且点 A 在幂函数 f(x) 的图象 上,则 f(x) = . 14. 函数 f(x) = cos2x - 3sin x 的