期中测试卷一-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

期中测试卷一 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 　一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A = {x ∈ N | 0 ≤ x ≤ 6},B = {x | 3 - x < 0},则 A ∩ (∁RB) = (　 　 ) A. {1,2} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {0,1,2,3} 2. 下列函数中,与 y = | x | 是同一个函数 的是 (　 　 ) A. y = ( x ) 2 B. u = 3 v3 C. s = t2 D. m = n 2 | n | 3. 如果 a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是 (　 　 ) A. 若 a > b,则 ac2 > bc2 B. 若 a c2 > b c2 ,则 a > b C. 若a3 > b3,则 1 a < 1 b D. 若a2 > b2,ab > 0,则 1 a < 1 b 4. 已知 m,n ∈ R,则“ | m | +| n | > 1” 是 “n < - 1” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数 f(x) = | x | - 1 x 的图象大致为(　 　 ) A. B. C. D. 6. 已知奇函数 f(x) 在(0, + ∞ ) 上单调递减, 且 f(5)= 0,则不等式(x - 1) f(x) > 0的解 集为 (　 　 ) A. (1,5) B. ( - 5,0) ∪ (1,5) C. ( - ∞ , - 5) ∪ (1,5) D. ( - 5,1) ∪ (1, + ∞ ) 7. 已知函数 f(x) = (a - 3)x + 5,x ≤ 1, 2a x ,x > 1 ì î í ï ï ïï 是 R 上的减函数,那么 a 的取值范围是 (　 　 ) A. (0,3) B. (0,3] C. (0,2) D. (0,2] 8. 已知函数 f(x) = x | x | ,若对任意 x ∈ [ t, t + 1],不等式 f(x2 + t) ≤ 4f(x) 恒成立, 则实数 t 的取值范围是 (　 　 ) A. - 1 - 5 2 ,0 é ë ê ê ù û ú ú B. 0, - 1 + 5 2 é ë ê ê ù û ú ú C. - 1 - 5 2 , - 1 + 5 2 é ë ê ê ù û ú ú D. - 1 + 5 2 ,1 é ë ê ê ù û ú ú 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 设函数D(x) = 1,x ∈ Q, 2,x ∉ Q,{ 则下列结论正确 的是 (　 　 ) A. D(x) 的值域为[0,1] B. D(π) > D(3. 14) C. D(x) 是偶函数 D. D(x) 是单调函数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·37· 10. 下列函数为奇函数的是 (　 　 ) A. f(x) = x3 - 1 x B. f(x) = 1 - x2 | x - 2 | - 2 C. f(x) =| 2x + 5 | +| 2x - 5 | D. f(x) = (x - 1) 1 + x 1 - x 11. 已知 x,y 是正数,且 2x + y = 1,下列叙述 正确的是 (　 　 ) A. 2xy 的最大值为 1 4 B. 4x2 +y2 的最小值为 1 2 C. x(x + y) 的最大值为 1 4 D. y x + 1 y 的最小值为 1 + 2 2 12. 对于定义域为 D 的函数 y = f(x),若同时 满足:①f(x) 在 D 内单调递增或单调递 减;② 存在区间[a,b] ⊆D,使 f(x) 在[a, b] 上的取值范围为 [a,b]. 则把 y = f(x)(x ∈ D) 称为闭函数. 下列结论正确 的是 (　 　 ) A. 函数 y = x2 + 1 是闭函数 B. 函数 y =- x3