第二章 一元二次函数、方程和不等式 B卷 培优拔高集训-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

第二章 　 一元二次函数、方程和不等式 B 卷 　 培优拔高集训 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 函数 y = x(x + 2) 的定义域是 (　 　 ) A. [0,2] B. [ - 2,0] C. ( - ∞ ,0] ∪ [2, + ∞ ) D. ( - ∞ , - 2] ∪ [0, + ∞ ) 2. 设 t = a - 4b,s = a + b2 + 4,则 t与 s的大小 关系是 (　 　 ) A. s ≥ t B. s > t C. s ≤ t D. s < t 3. 已知 x > 0,y > 0,且 xy = 1,则x 3 + 2 x + 4y3 + 1 y 的最小值为 (　 　 ) A. 2 + 2 2 B. 4 C. 4 + 2 D. 4 + 2 2 4. 已知二次函数 f(x) = ax2 + bx + c满足 a > b > c,且 a + b + c = 0,则该二次函数的大 致图象为 (　 　 ) A. B. C. D. 5. 若 a,b,c > 0,且 a2 + 2ab + 2ac + 4bc = 12, 则 a + b + c 的最小值是 (　 　 ) A. 2 3 B. 3 C. 2 D. 3 6. 已知 a,b,c为互不相等的正数,且 a2 + c2 = 2bc,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. a - c 与 a - b 同号 B. a - c 与 a - b 异号 C. a - c 与 b - c 异号 D. a - c 与 b - c 同号 7. 设二次函数 y = (a - 2)x2 + 3ax + 2在R上 有最大值,且最大值为 m,当 m 取最小值 时,a = (　 　 ) A. 0 B. 1 C. 1 2 D. 2 8. 已知 a > b > c,若不等式 1 a - b + 1 b - c + λ c - a > 0 恒成立, 则实数 λ 的取值范 围是 (　 　 ) A. λ < 4 B. λ ≤ 4 C. λ > 4 D. λ ≥ 4 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 如果 a < b < 0,c < d < 0,那么下列不等 式一定成立的是 (　 　 ) A. a + d > b + c B. ac > bd C. d a < c a D. a2 < ab < b2 10. 已知关于 x 的不等式(ax - 1)(x - 2) > 0,则 (　 　 ) A. 当 a < 0 时,不等式的解集为{x | 1 a < x < 2} B. 当 a = 0 时,不等式的解集为{x | x < 2} 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·31· C. 当 0 < a < 1 2 时,不等式的解集为{x | x < 1 a 或 x > 2} D. 当 a > 1 2 时,不等式的解集为{x | x < 2 或 x > 1 a } 11. 已知 a > 0,b > 0,且 3a + 2b = 1,下列说 法正确的是 (　 　 ) A. ab 的最大值为 1 24 B. 2 a + 1 b 的最小值为 8 3 C. a2 + b2 的最小值为 1 13 D. 9a2 + 4b2 的最小值为 1 12. 已知关于 x 的不等式 ax2 + bx + c ≥ 0 的 解集为{x | x≤- 3或 x≥ 4},则下列说法 正确的是 (　 　 ) A. a > 0 B. 不等式 bx + c > 0 的解集为{x | x < - 4} C. 不等式 cx2 - bx + a < 0 的解集 为 x | x < - 1 4 或 x > 1 3{ } D. a + b + c > 0 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 若 2 < a < 3,1 < b < 2,则 2a - b的取值 范围是 . 14. 现对某药液进行二次稀释,先在容积为 V(单位:升) 的桶中盛满