第二章 一元二次函数、方程和不等式 A卷 必备知识通关-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

第二章 　 一元二次函数、方程和不等式 A 卷 　 必备知识通关 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 铁路乘车行李规定携带品的外部尺寸长、 宽、高之和不超过 M cm. 设携带品外部尺 寸的长、宽、高分别为 a,b,c(单位:cm),这 个规定用数学关系式可表示为 (　 　 ) A. a + b + c ≤ M B. a + b + c > M C. a + b + c ≥ M D. a + b + c < M 2. 不等式 - 6x2 - x + 2 ≤ 0 的解集为 (　 　 ) A. 1 2 , + ∞ é ë ê ê ) B. - ∞ , - 2 3( ù û ú ú C. - ∞ , - 2 3( ù û ú ú ∪ 1 2 , + ∞ é ë ê ê ) D. - 2 3 , 1 2 é ë ê ê ù û ú ú 3. 若实数 a,b,c 满足 a > b,b > c,则 (　 　 ) A. a + c > b + c B. a + b < b + c C. a < c D. ac < bc 4. 已知 a,b ∈R,m = 4a - b2,n = a2 - 2b + 5, 则 (　 　 ) A. m ≥ n B. m > n C. m ≤ n D. m < n 5. 已知关于 x,y 的方程组 x - y = k, 2x + y = k + 3{ 的 解满足 x,y 都是正数,且 x 的值小于 y 的 值,则实数 k 的取值范围是 (　 　 ) A. - 2 3 ,0( ) B. 0, 23( ) C. - 3 2 ,0( ) D. 0, 32( ) 6. 已知 a > 0,b > 0,则下列各式不一定成立 的是 (　 　 ) A. a + b ≥ 2 ab B. b a + a b ≥ 2 C. a 2 + b2 ab ≥ 2 ab D. 2ab a + b ≥ ab 7. 今年某地因天气干旱导致白菜价格不稳 定,假设第一周、第二周的白菜价格分别 为 a元 / 斤、b元 / 斤(a ≠ b),甲每周购买 20 元钱的白菜,乙每周购买 6 斤白菜,甲、 乙两周买菜的平均单价分别记为 m1,m2, 则 m1 与 m2 的大小关系为 (　 　 ) A. m1 = m2 B. m1 > m2 C. m2 > m1 D. m1,m2 的大小无法确定 8. 若不等式 ax2 - x - c > 0 的解集为 {x | -2 < x < 1},则函数 y = ax2 + x - c 的大致图象为 (　 　 ) A. B. C. D. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·9· 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 若 x > y > 0,则下列不等式成立的是(　 　 ) A. x2 > y2 B. - x > - y C. 1 x < 1 y D. x y < x + 1 y + 1 10. 已知函数 y = x + 4 x - 1 ,则下列结论正确 的是 (　 　 ) A. 若 x > 1,则 y 有最小值 5 B. 若 x > 1,则 y 有最小值 3 C. 若 x < 1,则 y 有最大值 - 3 D. 若 x < 1,则 y 有最大值 - 5 11. 关于 x的不等式 ax2 + (2 - 4a)x - 8 > 0, 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 当 a = 0时,不等式的解集为{x | x > 4} B. 当 a > 0时,不等式的解集为{x | x > 4 或 x < - 2 a } C. 当 a < 0 时,不等式的解集为{x | - 2 a < x < 4} D. 当 a =- 1 2 时,不等式的解集为 ⌀ 12. 正数 a,b 满足 1 a + 9 b = 1,若不等式 a + b ≥- x2 + 4x + 18 - m对任意实数 x恒成 立,则 (　 　 ) A. a + b