第一章 集合与常用逻辑用语 B卷 培优拔高集训-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

第一章 　 集合与常用逻辑用语 B 卷 　 培优拔高集训 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 用集合语言表示下图中的阴影部分,正确 的是 (　 　 ) A. ∁UB B. A ∪ B C. A ∩ (∁UB) D. A ∩ B 2. 下列对象可以构成集合的是 (　 　 ) A. 我校所有体质好的同学 B. 我校所有 800 米达标的女生 C. 全国所有优秀的运动员 D. 全国所有环境优美的城市 3. 下列关系中正确的是 (　 　 ) A. {0} ∈ {0} B. ⌀ ⫋ {0} C. {0,1} ⊆ {(0,1)} D. {(0,1)} = {(1,0)} 4. 若“∃x ∈ R, | x | + 1 2 < m” 是假命题,则 实数 m 的取值范围为 (　 　 ) A. (1, + ∞ ) B. ( - ∞ ,1] C. - ∞ , 1 2( ) D. - ∞ , 1 2( ù û ú ú 5. 设集合M = {1,3},N = {a2},则“a = 1” 是 “N ⊆ M” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知全集 U = {x ∈ Z | - 2 < x < 4},集合 S 与 T 都为 U 的子集, 且 S ∩ T = {2}, (∁US) ∩ T = { - 1}, (∁US) ∩ (∁UT) = {1,3},则下列说法正确的是 (　 　 ) A. 0 ∈ S,且 0 ∈ T B. 0 ∈ S,且 0 ∉ T C. 0 ∉ S,且 0 ∈ T D. 0 ∉ S,且 0 ∉ T 7. 若集合 A = x | x = 1 9 (2k + 1),k ∈ Z{ } , B = x | x = 4 9 k ± 1 9 ,k ∈ Z{ } ,则集合 A,B 之间的关系为 (　 　 ) A. A 不是 B 的子集 B. B 不是 A 的子集 C. A = B D. A 和 B 不相等 8. 设 I = {1,2,3,4},A 与 B 是 I 的子集. 若 A ∩ B = {1,3},则称(A,B) 为一个“理想 配集” . 那么“理想配集”(规定(A,B) 与 (B,A) 是两个不同的“理想配集”) 的个 数是 (　 　 ) A. 16 B. 9 C. 8 D. 4 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列有关命题“∀x ∈ R,x2 - 4x + 5 > 0” 的说法正确的是 (　 　 ) A. 该命题为全称量词命题 B. 该命题为存在量词命题 C. 该命题为真命题 D. 该命题的否定是“∃x∈R,x2 - 4x + 5≤0” 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·5· 10. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 集合{1,3,5,7,9} 用描述法可表示为 {x | x = 2k + 1,k ∈ N,且 k ≤ 4} B. E = {x | x2 - 4x + 4 = 0},F = {y | y = | - 2 | },则 E = F = {2} C. G = x ∈ Z | 3 x - 2 ∈ Z{ } ,{1, - 1} ⊆ H ⊆ G,则 H 可能有 4 个 D. I = {(x,y) | y = 2x, | x | ≤1,x∈Z}, 用 列举法表示集合 I 为{(1,2),(- 1, - 2)} 11. 下列叙述正确的是 (　 　 ) A. 若 A ∩ B = A,则 A ⊆ B B. 若 x ∈ A ∩ B,则 x ∈ A ∪ B C. 已知a,b∈R,则“ b a < a b ” 是“a < b < 0” 的一个必要不充分条件 D. 命题“若 x > 0,则 x2 > 0” 的逆命题是 真命题 12. 设集合M = {a | a = x2 - y2,x,y ∈ Z},则 对任意的整数n,形如4n,4n + 1,4n + 2