第一章 集合与常用逻辑用语 A卷 必备知识通关-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

第一章 　 集合与常用逻辑用语 A 卷 　 必备知识通关 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 　一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 下列各组对象不能构成集合的是 (　 　 ) A. 跑步速度快的人 B. 乾安七中 2021 级高一年级全体学生 C. 小于 5 的实数 D. 直线 y = 2x + 1 上所有的点 2. 集合 M = {(x,y) | xy > 0,x + y < 0,x ∈ R,y ∈ R} 是 (　 　 ) A. 第一象限的点集 B. 第二象限的点集 C. 第三象限的点集 D. 第四象限的点集 3. 已知全集 U = R,集合 A = {x | 2 ≤ x ≤ 4}, B = {x | x > 2},则 A ∩(∁UB) = (　 　 ) A. ⌀ B. {2} C. {x | x ≤ 4} D. {x | x ≤ 2} 4. 下列说法错误的是 (　 　 ) A. “a + b = 0” 的充要条件是“ a b =- 1” B. “a > 1,b > 1” 是“ab > 1” 的充分条件 C. 命题“∃x ∈ R,使得 x2 + x + 1 < 0” 的 否定是“∀x ∈ R,都有 x2 + x + 1 ≥ 0” D. 命题“∀x ∈ R,x2 + x + 1 ≠ 0” 的否定 是“∃x ∈ R,x2 + x + 1 = 0” 5. 若“x > 2a - 3” 是“ - 1 < x < 3” 的必要不 充分条件,则实数 a 的取值范围是 (　 　 ) A. a < 1 B. a ≤ 1 C. a > 1 D. a ≥ 1 6. 命题“∃x ∈ R,x2 - ax + 1 < 0” 为假命题 的一个必要不充分条件是 (　 　 ) A. a ∈ [ - 2,2] B. a ∈ ( - 2,1) C. a ∈ [ - 2,3] D. a ∈ ( - 2,3) 7. 若一个集合是另一个集合的子集,则称这 两个集合构成“鲸吞” ;若两个集合有公 共元素且互不为对方的子集,则称这两个 集合构成“蚕食” . 对于集合 A = { - 1, 2} ,B = {x | ax2 = 2,a ≥ 0} ,若这两个集 合构成“鲸吞” 或“蚕食” ,则 a 的取值范 围是 (　 　 ) A. 0, 1 2 ,2{ } B. 12 ,2{ } C. 0,2{ } D. 1 2 ,1,2{ } 8. 已知集合 A = {x | x = 6m + 4n,m,n ∈ Z}, B = {x | x = 10a + 8b,a,b ∈ Z},则 A与 B 的关系为 (　 　 ) A. A = B B. B ⫌ A C. A ⫌ B D. A ∩ B = ∅ 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列命题中,是存在量词命题且是真命题 的是 (　 　 ) A. 至少有一个实数 x,使 x2 + 1 = 0 B. 所有正方形都是矩形 C. ∃x ∈ R,使 x2 - x + 1 4 ≤ 0 D. ∃x ∈ R,使 x2 + 2x + 1 = 0 10. 已知集合 M = {1,m + 2,m2 + 4},且 5 ∈ M,则 m 的取值可能是 (　 　 ) A. 1 B. - 1 C. 3 D. 2 11. 下列命题为真命题的是 (　 　 ) A. “若 x + y = 0,则 x,y互为相反数” 的逆 命题 B. “等边三角形是等腰三角形” 的逆命题 C. 全等三角形的面积相等 D. 若 q ≤ 1,则 x2 + 2x + q = 0 有实根 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·1· 12. 已知集合 A = { - 1,1},B = {x | ax = 1}, 若 A ∩ B = B,则 a 的值可能为 (　 　 ) A. 1 B. - 1 C. 0 D. 2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知全集 U = {1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A = {1