专题4.1 指数幂、幂函数及指数函数（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

4.1 指数幂、幂函数及指数函数 一、单选题 1．设，则下列运算中正确的是（       ）. A． B． C． D． 2．已知，那么x等于（       ） A．3 B． C．或3 D．不存在 3．（       ） A．-1 B．0 C．1 D．3 4．指数函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．已知指数函数在上单调递增，则实数的值为（       ） A． B．1 C． D．2 6．已知，则（       ） A． B． C． D． 7．若且，则函数的图象一定过点（       ） A． B． C． D． 8．如图是幂函数的部分图象，已知取，2，，这四个值，则与曲线，，，相应的依次为（       ） A．2，，， B．，，，2 C．，2，， D．2，，， 9．若函数为幂函数，且在单调递减，则实数m的值为（       ） A．0 B．1或2 C．1 D．2 10．函数，满足的x的取值范围（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．计算 . 12．，则 ． 13．不等式的解集是 . 14．已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，则 . 15．的值是 ． 16．设，，，则a，b，c的大小关系为： . 17．化简 . 18．若，则实数a的取值范围是 . 三、解答题 19．化简求值：. 20．求的值域. 21．已知函数(且）的图象过点. （1）求的值； （2）计算. 22．已知，求和的值． 23．已知幂函数为偶函数. （1）求的解析式； （2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围. 24.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为. （1）求当时，函数的解析式； （2）求函数在区间上的值域 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 4.1 指数幂、幂函数及指数函数 一、单选题 1．设，则下列运算中正确的是（       ）. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据幂的运算性质可得：，故A错误；，故B错误； ，故C错误；，故D正确，故选：D. 2．已知，那么x等于（       ） A．3 B． C．或3 D．不存在 【答案】C 【解析】∵，∴，故选：C． 3．（       ） A．-1 B．0 C．1 D．3 【答案】C 【解析】：，故选：C. 4．指数函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为指数函数在R上单调递减，所以，得，所以实数a的取值范围是，故选：D． 5．已知指数函数在上单调递增，则实数的值为（       ） A． B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】由题得或，当时，在上单调递增，符合题意；当时，在上单调递减，不符合题意，所以，故选：D. 6．已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】是增函数，故，而，故，故选：A. 7．若且，则函数的图象一定过点（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，当时，，所以函数的图象过点，故选：C. 8．如图是幂函数的部分图象，已知取，2，，这四个值，则与曲线，，，相应的依次为（       ） A．2，，， B．，，，2 C．，2，， D．2，，， 【答案】A 【解析】因为在直线右侧，指数越大，幂函数的图象越靠上，所以曲线，，，相应的依次为2，，，，故选：A. 9．若函数为幂函数，且在单调递减，则实数m的值为（       ） A．0 B．1或2 C．1 D．2 【答案】C 【解析】由于函数为幂函数，所以，解得或，时，，在上递减，符合题意，时，，在上递增，不符合题意，故选：C. 10．函数，满足的x的取值范围（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】当时，即，，解得，当时，即，解得，故选：D. 二、填空题 11．计算 . 【答案】 【解析】，故答案为：． 12．，则 ． 【答案】 【解析】因为，且，所以，故答案为：． 13．不等式的解集是 . 【答案】 【解析】，即，故答案为： ． 14．已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，则 . 【答案】或2 【解析】①当时，，得；②当时，，得，故或2，故答案为：或2． 15．的值是 ． 【答案】4 【解析】原式＝＝5－1＝4，故答案为：4． 16．设，，，则a，b，c的大小关系为： . 【答案】 【解析】是减函数，所以，，，