第1章 全等三角形1.1 全等图形&1.2 全等三角形-【小练大卷得高分】2023-2024学年八年级上册初二数学同步练习（苏科版）

第1章全等三角形∥ 小练①全等图形 建议用时12分钟 备家D1 练重点么 重点①概念辨析 1.(2022秋·无锡梁溪区期中，中等)有下列说法，其中正确的有 ( ①两个等边三角形一定能完全重合： ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同： ③两个等腰三角形一定是全等图形： ④面积相等的两个图形一定是全等图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 重点2全等图形的判断 2.(中等)如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与(1)是全等形的有 (1》 (2 (3) (5) (6) 重点3全等图形的性质 3.(2022秋·扬州邪江区期中，较难)如图，四边形ABCD和四边形A'B'CD'全等，则∠A的 大小是 D 130 675 △60 4.(较难)如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm,BC=1cm,则AF= cm. 练思维 5.(难)沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成4个全等的图形，并能拼成一个正方形 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策胳 小练大卷得高芬列数学八年级上册 小练2全等三角形 空议用时20分钟答案D1 练重点 重点①全等三角形的对应元素 1.(2022秋·南通如皋市期中，中等)如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长， 则∠1的度数是 () 664 A.62 B.72 C.76 D.66 重点☑利用全等三角形的性质求边与角 2.(2022秋·南京建鄂区期中，中等)如图，△ABC≌△ADE,AB,BC分别与DE交于点F,Q. 若AB⊥DE,∠CQE=50°，则∠D= 第2题图 第3题图 3.(2022·河北唐山二模，中等)三个全等三角形按如图方式摆放，则∠1十∠2十∠3的度数是 ( A.90° B.120 C.135 D.180 4.(2021春·苏州高新区期末，较难)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8.点P从 点A出发沿AC→B路径向终点运动，终点为点B;点Q从点B出发沿B-→C·A路径向 终点运动，终点为点A.点P和Q分别以1个单位长度/s和3个单位长度/s的速度同时开 始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和点Q作PE⊥！于 点E,QF⊥I于点F,当点P运动 s时，以P,E,C为顶点的三角形和以Q,F,C为 顶点的三角形全等 2 错题记录概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第一章全等三角形 重点3利用全等三角形的性质证明线段之间的关系 5.(较难)如图，点A,B,C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC,AB=2cm,BC= 3 cm. (1)求DE的长. (2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由 (3)判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由. 练思维 6.(2022秋·浙江宁波月考，难)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm, AB=15cm,现有一动点P,从点A出发，沿着三角形的边ACCB→BA运动，回到点A停 止，速度为3cm/s,设运动时间为ts. (1)如图1，当t= 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半。 (2)如图2，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的边上，若 另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停 止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好有△APQ≌△DEF,求点Q的运动速度， 图1 图2 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策胳 3第1章全等三角形 图思路分析直接利用平角的定义结合三角形内角和定理以及 小练1全等图形 全等三角形的性质得出∠4+∠9十∠6=∠5十∠7十∠8= 180°，进而得出答案. 1.A解析：两个等边三角形不一定能完全重合，故①错误：如 果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同，41或？或12解析：分为五种情况：①如图1，点P在AC上， 故②正确：两个等腰三角形不一定是全等图形，故③错误：面 点Q在BC上，则PC=6-t,QC=8-3.:PE⊥l,QF⊥1， 积相等的两个图形不一定是全等图形，故④错误.综上所述， .∠PEC=∠QFC=90,:∠ACB=90°，∴.∠EPC+ 正确的有1个， ∠PCE=90°，∠PCE+∠QCF=90,∴.∠EPC=∠QCF 2.(2)(3)(6)解析：由图可知，图上由实线围成的图形与(1) ,△PCE≌△CQF,∴.PC=CQ.即6-t=8一31，解得1=1 是全等图形的有(2)(3)(6). 国方法总结解决格点图形中全等问题的关键是从边和角的角 ②如图2，点P在BC上，点Q在AC上，则PC=1-6,QC 度来进行分析，确保对应边相等，对应角相等. 3t-8.同理①得PC=CQ.即t-6=3t