专题课堂(十四) 用频率估计概率（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 专题课堂（十四） 用频率估计概率 专题概述 利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置 左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性，可以用频 率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率 专题突破 1.(2022·中山月考)如表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情 况： 抽取口罩数 200 500 1000 1500 2000 3000 合格品数 188 471 946 1425 1898 2850 合格品频率 0.94 0.942 0.946 0.95 a b (1)求表中a,b的值： (2)从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率约是多少？（精确到0.01） 解：(1)a=1898÷2000=0.949,b=2850÷3000=0.950 (2)由表格可知，随着抽取的口罩数量不断增大，任意抽取一个是合格 品的频率在0.95附近波动，所以任意抽取一个是合格品的概率约是0.95 2.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相 同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记 下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 (1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数 是 0.33 (精确到0.01)，由此估出红球有2个； (2)现从该袋中摸出2个球，请用画树状图或列表的方法列出所有等可 能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率. 解：(2)画树状图为： 个 白红红白红红白红红 由图可知，共有9种等可能的结果，其中恰好摸到1个白球、1个红球 的结果为4种，其概率为。 3.(2022·深圳期末)一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只， 这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回， 不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下 列问题： 黑球的频率 0.6 0.5 0.4 10002000300040005000摸球次数 (1)摸到黑球的频率会接近0.4（精确到0.1），估计摸一次球能摸到黑球的 概率是0.4；袋中黑球的个数约为20只； (2)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次 进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则 小明后来放进了多少个黑球？（写过程） 解：(1)观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0,4附近， 故摸到黑球的频率会接近0.4，.摸到黑球的概率是0.4，.∴.估计袋中黑球 的个数为50×0.4=20（只），故答案为：0.4,0.4,20 (2)设放入黑球x个，根据题意得： 20+x=0.6,解得x=25,经检验：X= 50+x 25是原方程的根，，∴.小明后来放进了25个黑球