上册 3.2 用频率估计概率（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 第三章， 概率的进一步认识 2用频率估计概率 >自学自研 1.频率、概率的定义： 多次重复试验中，某一事件发生的次数与试验总次数的比值叫做该事件在 这组试验中发生的频率；某一事件发生的可能性程度的大小叫 概率 2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是 (D) A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率 的值也会相同 D.随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近 3.用频率估计概率： 从概率的定义可知，在同样条件下，进行大量的重复试验时，随着试验次数 的增加，一个不确定事件发生的频率会逐渐稳定到某个数值.我们可以用平稳时 的频率来估计这个事件发生的概率. 4.运动员小明投篮的次数是2000次，投中的次数是1004次，投中的频率是 0.502 据此估计一次投中的概率约为0.5·（精确到0.1） 【解析】根据题意，投中的频率是 1004 =0.502,估计一次投中的概率约 2000 为0.5.故答案为：0.502；0.5 >导学导练 【典例导引】 知识点：用频率估计概率 5.【例1】技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某 一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计 该产品合格的概率为0.99.（结果保留两位小数） 【解析】根据抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911， 所以估计合格件数的概率为0.99，故答案为：0.99 【变式训练】 6.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相 同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球 的个数可能是 5个 【解析】设袋子中红球有x个，根据题意，得 20=0.25,解得x=5,即袋 子中红球的个数可能是5个，故答案为：5 7.【例2】表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数n 200 500 800 2000 12000 成活的棵数m 187 446 730 1790 10836 成活的频率m n 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9.（精确到0.1） 8.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 1000 “射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823 “射中九环以上”的频率 (结果保留两位小数) 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是 0.82 >课后作业 A组 夯实基础 9.(2022·广州月考)一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸 出一球，记下颜色再放回口袋，不断重复上述过程，共摸了200次，其中57次 摸到黑球，因此估计袋中白球为B) A.21个B.20个C.19个D.18个 【解析】设白球有x个，由题意，得 8 57 解得x≈20（个），经检验， 8+x-200 x≈20是原方程的解，故选：B 10.(2022·佛山期末)一个袋子里有个除颜色外完全相同的小球，其中 有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放 回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推 算出n大约是 【解析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.4，然后根据概率 公式8n=0.4,解得：n=20,则n大约是20个；故答案为：20