上册 1.2 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 第一章 特殊平行四边形 2矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定 自学自研 1.矩形的判定1： 有一个角是直角 的平行四边形叫做矩形 2.如图，在平行四边形ABCD中，若∠BAD=90°， 则口ABCD是矩形： A B C 3.矩形的判定2： 对角线 相等的平行四边形是矩形. 4.如图，在·ABCD中，AC,BD是对角线，则当对角线AC=BD 时， 口ABCD是矩形. A B C 5.矩形的判定3： 有三个角是直角 的四边形是矩形 6.当∠ABC ∠BCD =∠ADC= 90° 时，四边形ABCD是 矩形. 导学导练 【典例导引】 知识点：矩形的性质 7.【例1】(2022·汕头期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的 中点，DF,DE分别是△BDC,△ADC的角平分线.求证：四边形DECF是矩 形. 证明：，∠ACB=90°，D是AB的中点，.AD= CD,.DE是∠ADC的角平分线，.DE⊥AC..∠DEC =90°，同理得∠CFD=90°，.∠ACB=90°，. B 四边形DECF是矩形 【变式训练】 8.如图，在ABCD中，O是AB的中点，CO=DO.求证：ABCD是矩形. 证明：·四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC, AD∥BC,.∠A十∠B=180°，O是AB的中点，，. AO=BO,在△DAO和△CBO中，AD=BC, A0=B0, D0=CO,.△DAO ≌△CBO(SSS),.∴，∠A=∠B,,'∠A十∠B=180°， .∠A=90°，.四边形ABCD是矩形 9.【例2】如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, AB∥CD且AB=CD,∠BAC=∠BDC,求证：四边形ABCD是矩形. 证明：，AB∥CD且AB=CD,∴.四边形 A ABCD是平行四边形，∠ABD=∠BDC,.∠ BAC=∠BDC,∴.∠ABD=∠BAC,∴.OA= D OB,.AC=BD,.四边形ABCD是矩形 10.(2022·广州期末)如图，口ABCD的对角线AC和BD相交于点O, △OAB是等边三角形.求证：口ABCD是矩形. A 证明：△AOB为等边三角形，OA=OB, .四边形ABCD是平行四边形，.OB=OD,. B C OA=OD,.AC=BD,∴.平行四边形ABCD为 矩形 课后作业 A组 夯实基础 11.(2021·河池)已知口ABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩 形的是(B) A.∠A=∠B B.∠A=∠CC.AC=BD D.AB⊥BC B 12.(2021·黑龙江)如图，在·ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,在不 添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件∠ABC=90°，使。ABCD是 矩形.