21.2.1配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1．把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（       ） A． B． C． D． 2．将方程x2−4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（       ） A．（x−1）2＝12 B．（2x−1）2＝12 C．（x−1）2＝0 D．（x−2）2＝3 3．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（  ） A． B． C．2 D． 4．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是（　　） A． B． C． D． 5．用配方法将方程变形，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程化成的形式，则的值为（      ） A．11 B．－11 C．17 D．－17 7．把方程转化成的形式，则，的值是（ ） A．3，8 B．3，10 C．，3 D．，10 8．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 9．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（   ） A．6 B．9 C．2 D． 10．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（       ） A．， B．， C． D．， 11．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（    ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 12．如图，在矩形中，平分交于点，连接，若，，则的长为（      ） A．12 B．14 C．16 D．20 二、填空题。 1.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根是______. 2．方程的根是___________． 3．一元二次方程化为的形式是____． 4．将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝__，p＝__，则2n＋p＝__． 5．将方程配方成的形式，则．_____，_____. 6．用配方法解一元二次方程，可以写成（x＋h）2＝k的形式，则___________． 7．已知方程可以配成，那么可以配成_____． 8．若与互为相反数，则的值为_____． 三、解答题。 1．用配方法解下列方程： （1）；           （2）；      （3）； （4）；        （5）；      2.已知：是不等式的最小整数解，请用配方法解关于的方程． 3．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和方程的另一个根． 4.在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为a※b＝（a﹣1）2﹣b2．根据这个规则，求方程（x+3）※5＝0的解． 5．有个关于的一元二次方程：；；…；．小静同学解第1个方程的步骤如下：①；③；③；④；⑤；⑥，． （1）小静同学的解法是从步骤 开始出现错误的（填序号）； （2）用配方法解第个方程（用含的式子表示方程的根）． 6．阅读材料：若，求、的值． ， ， ， ，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知一个三角形的三边长分别为、、，且、、都是正整数，并满足：，则______． （2）已知、、是的三边长，且满足，试判断的形状． （3）试探究关于、的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时、的值；若不存在，说明理由． $$