第2章 有理数 2.8 有理数的混合运算-【小练大卷得高分】2023-2024学年七年级上册初一数学同步练习（苏科版）

小练大春高示数学七年级士册 小练6 有理数的混合运算(1) 建议用时12分钟答室D7 佳aA 重点①混合运算 1.(2022秋·无锡梁溪区期中，中等)按如图所示的程序计算，若输出的结果是一3，则输入的 符合要求的x有 输入x ×2 +(-9) 负数 输出 否 A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 重点☑新题型 2(2021餐·浙江金华期末，中等)岩”是一种新的运算符号，并且规定a*6=之例如： 35=35=多求2（一2]*（一3）的值 3.(2022秋·浙江杭州月考，较难)我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍 一种新的运算，即对数运算。 定义：如果a=N(a>0,a≠1，N>0),则b叫作以a为底N的对数，记作logN=b 例如：5=125,1og125=3:112=121,.log11121=2. (1)填空：log66= ,log381= (2)如果1og2(m一2)=3，求m的值. 佳丛量 4.(2022秋·南京鼓楼区期中，较难)观察下列“”运算： (+2)*(+3)=5,(-2)*(-3)=5: (-2)*(+3)=一5，(+2)(-3)=-5： 0*(十2)=2，（一2）米0=2；… (1)归纳“”的运算法则：两数进行“*”运算时， 特别地，0和 任何数进行“”运算或任何数和0进行“”运算，都得这个数的绝对值. (2)计算：(9-15)[(+3)0]. (3)直接写出[（十3）*a]十a的计算结果 28 错题记录] 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 分海多传年 第2章有理数 小练D有理数的混合运算(2) 议用时715分钟答客7D7 AA 重点】新定义运算 山.（中等）规定一种运算：=ad一c,例如 23引=2×5-3×4=一2，请你按照这种运算 45 一3，(-1)2 4 的规定，计算 -20.51.25 -9 的值， 2.(中等)符号“厂表示一种运算，它对一些数的运算如下：)=1+号，2)=1+号，53) 1+号0=1+是… (1)利用上述运算规律写出f(n)= (n为正整数). (2)计算：f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值. 3.(2021秋·南通崇川区月考，较难)分类讨论是一种重要的数学方法，例如：在化简α时.可 以这样分类：当a>0时，a=a:当a=0时，a=0:当a<0时，a=一a.用这种方法解决 下列问题： (1)当a=5时，求a的值. 错题记绿 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 29 小练大春得高所数学七年级上册 (2)当a=-2时，求合的值. (③已知a6是有理数，当ah>0时，试求合+女的值 (④已知a,6c是有理数，当ac<0时，试求合十合十后十脸的值 佳丝 4.(2022秋·南京鼓楼区月考，较难)阅读下列内容，并完成相关问题. 小邱说：“我定义了一种新的运算，叫※运算.”然后她写出了一些按照※运算的运算法则进 行运算的算式： (+2)※(+3)=2：(-4)※(-2)=(-4)2： (-5)※(+4)=(-5)：(+7)※(-3)=73： 0※（十2）=0：0※（一3）=0： (十4)※0=1：(-5)※0=1：… 凯凯看了这些算式后说：“我知道你定义的※运算的运算法则了.”聪明的你也明白了吗？ (1)归纳※运算的运算法则：若两数为a,b,且a≠0，b≠0，则a※b=,特别地，若 a=0,b≠0时，a※b= ,若a≠0，b=0时，a※b= (2)计算：[（一3）※（十3）]※[（一12）※0].（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 30 错题记录】概念与分析 粗心与计算 方法与策略 分海多传年 第2章有理数 专题● 绝对值的几何意义 理议用时720分钟 老海D8 类型①利用绝对值的几何意义解绝对值方程 1.(中等)阅读理解：我们知道x的几何意义是数轴上数x对应的点与原点的距离，即x= |x一0，也就是说x表示数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为： x一y表示数轴上数x,y对应点之间的距离.在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义. 知识运用：根据上面的阅读材料，求下列方程的解. (1)x|=5. (2)x-2=3. 类型②求两个绝对值的和的最小值 2.(中等)同学们都知道，|5一（一2）表示5与一2的差的绝对值，实际上也可理解为5与一2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)15-(-2)1= (2)同理可知x+5引+|x一2表示数轴上有理数x所对应的点到一5和2所对应的两点的 距离之和，请你找出所有符合条件的整数x,使得|x十5|十x一2=7，x的值可能是 (3)由以上探索猜想：对于任何有理数x,x十6十x一3是否有最小值？如果有，请写出最 小值：如果没有，请说明理由。 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略