山西省长治市第四中学校2024届高三8月月考数学试题

试卷第 1页，共 5页 高三 8 月月考数学试题 考试范围：函数、集合 考试时间：120 分钟 考试分数：150 分 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合  1 2A x x    ，  1,0,1B   ，则 A B （ ） A． 1 2x x   B． 1 2x x   C． 1,0,1 D． 0,1 2．若函数 lg , ( 0) ( ) 3, ( 0) x x g x x x      ，若 ( ) 0g m  ，则实数 m的值等于（ ） A．－3 B．1 C．－1或 3 D．－3或 1 3．已知 0.52a  ， 2 1log 3 b  ， bc a ，则 a，b，c的大小关系为（ ） A． c a b  B． c b a  C． a c b  D． a b c  4．已知不等式 2 0x ax b   的解集为 ( , 1) (2, )   ，则不等式 2 0x ax b   的 解集为 A． ( , 2) ( 1, )    B． ( , 2) (1, )   C． ( , 1) (2, )   D． ( ,1) (2, )   5．函数 2( ) log (| | 1)f x x  的大致图象是 A． B． C． D． 6．已知 x+3y-1=0，则关于 的说法正确的是 A．有最大值 8 B．有最小值 C．有最小值 8 D．有最大值 7．定义运算： 2 , , xy x y x y x x y      ，例如： 22*3 2 4  ，3*2 3 2 6   ，若函数 ( ) (2 )f x x x k    有 3个不同的零点，则实数 k的取值范围是（ ） A．(0,1) B． (1, ) C． (0, ) D． ( ,0) 8．高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字 命名，其图形在形状上像一个倒悬着的钟，高斯函数应用范围很广，在自然 科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设 x R ，用 x 表示不超过 x的最大整数，则  y x 称为高斯函数，例如： 3.1 4   ， 4.8 4 . 则函数 2 1( ) 1 2 2 x xf x       的值域为（ ） A． 0,1 B． 1,1 C． 1,0 D． 1,0,1 二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分.） 9．当 (1, )x  时，幂函数 ay x 的图像在直线 y x 的下方，则 a的值可能为（ ） A． 12 B． 1 C．3 D． 2 10．下列说法正确的是（ ） A．若 2 2a b ，则 a b B．若 2 2ac bc ，则 a b C．若 ,a b c d  ，则 ac bd D．若 ,a b c d  ，则a c b d   11．已知函数   , 1 ( ) 1 2 3 , 1 xa x f x a x a x         是R上的增函数，则实数 a的值可以是 （ ） A．4 B．3 C． 13 D． 1 4 12．对任意两个实数 a，b，定义，   , min , , a a b a b b a b     ，若 2( ) 2f x x  ， 2( ) 2g x x  ， 下列关于函数  ( ) min ( ), ( )F x f x g x 的说法正确的是（ ） A．函数 ( )F x 是偶函数 B．方程 ( ) 0F x  有两个解 C．函数 ( )F x 有4个单调区间 D．函数 ( )F x 有最大值为 0，最小值 2 试卷第 3页，共 5页 三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.） 13．函数  21 2 ( ) log 3f x x  的单调递减区间是 ． 14．使得“ 22 4x x ”成立的一个充分不必要条件是 ． 15．若函数  f x 满足 12 ( ) 2 1( 0)f x f x x x         ，则 1 2 f       . 16．已知函数  f x 是定义在[-5,5]上的偶函数，且在区间[0