12.2全等三角形的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2全等三角形的判定同步练习 一、单选题 1.如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中 全等三角形共有() B 0 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2.如图，已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是() A A.BC=ED B.∠BAD=∠EAC C.∠B=∠E D.∠BAC-∠EAD 3.如图，点E,点F在直线AC上，AF=CE,AD∥BC,若想利用“AAS”说明 △ADF≌△CBE,需要添加的条件是(） A B A.∠D=∠B B.∠A=∠C C.BE=DF D.AD=CB 4.已知△ABC,求作：△ABC',使得△AB'C'≌△ABC,如图是小明的作图痕迹，他作图 的依据是() C 图1 图2 A.SSS B.AAS C.ASA D.SAS 5.下列条件中，能让△ABC≌△DEF的条件是() A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF; B.AB=BC,∠B=∠E,DEEF: C.AB=EF，∠A=∠D,AC-DF: D.BC=EF，∠C=∠F,ACDF. 6.如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE,∠B=∠E,则下列结论错误的是() E B A.AC=AF B.∠AFE=∠BFE C.EF=BC D.∠EAB=∠FAC T.如图，BP平分∠ABC,D为BP上一点，E,F分别在BA,BC上，且满足DE=DF,若∠BED =140°，则∠BFD的度数是() D A.40 B.50° C.60 D.70 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm,在AC上取一点E,使EC=BC,过点 E作EF⊥AC,连接CF,使CF=AB,若EF=1OCm,则AE的长为() A.5cm B.6cm C.7cm D.无法计算 9.如图，△ABC中，BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,连接PC,若△PAB的面积为3.5cm2, 2 △PBC的面积为4.5cm2,则△PAC的面积为(). A.0.25cm2 B.0.5cm2 C.1cm2 D.1.5cm㎡2 10.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C,BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P 在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点 运动，若点Q的运动速度为厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，的值为() A B A.2 B.5 C,1或5 D.2或3 二、填空趣 11.如图，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,请你添加一个条件」 ,使得 △ABD≌△BAC, D B 12.已知△ABC中，D是BC边上的一点，△ABD≌△ACD,则∠ADB的度数为· 13.如图，一个等腰直角三角形零件放置在一凹楷内，顶点A.B.C分别落在凹槽内壁上， 测得AD=5cm,BE=9cm,则该零件的面积为 D 14.如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点、 N,则下列结论：①AE=DB:②CM=CN;③△CMN为等边三角形；④N//BC: 正确的有】 (填序号) D 三、解答题 15.已知：如图AD∥CB,AD=CB.求证：∠B=∠D. B C 16.如图，点A,E,F在直线1上，AE=BF,AC//BD,且AC-BD,求证：CF=DE 17.如图，在△ABC中，∠ACB-90°，AC=BC,BE⊥CE,垂足E,AD⊥CE,垂足为D,AD-2.5Cm, BE=1.7cm. D (1)求证：△BCE≌△CAD (2)求DE的长， 18.如图，AB⊥CB,DC⊥CB,点E、F在BC上，BE=CF,再添加一个什么条件后可 推出AF=DE,写出添加的条件并完成证明. F 参考答案 1.C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.A 8.B 9.c 10.D 11.AC=BD(答案不唯一) 12.90°/90度 13.53cm2 14.①②③④ 15.证明：AD∥CB ∴.∠DAC=∠BCA, 在△DAC和△BCA中， AD-CB ∠DAC=∠BCA AC=AC ∴.△DAC≌△BCA(SAS), ∴.∠B=∠D 16..'AE=BF, ∴.AF=BE, ,AC∥BD, ∴.∠CAF=∠DBE, 又AC=BD, ∴.△ACF≌△BDE(SAS), ..CF=DE. 6 17.(1)AD⊥CE,BE⊥CE, ∴.∠E=∠ADC-=90°， .∠CAD+∠ACD-90°. ,∠ACB=90°， ∴.∠BCE+∠ACD=90 ∴.∠BCE=∠CAD. ∠E=∠ADC 即在△BCE和△CAD中 ∠BCE=∠CAD BC=CA .△BCE≌△CAD(AAS): (2),△BCE≌△CAD, .'.CE=AD,BE=CD,