22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1,抛物线y=-(x+)-2的顶点到x轴的距离为() A.-1 B.-2 C.2 D.3 2.己知二次函数y=(x-3)+1,当y的值随x的增大而增大时，x的取值满足() A.x21 B.x≤1 C.x≥3 D.x≤3 3.对于二次函数y=(x+)-2的图象，下列说法正确的是() A.开口向下 B.对称轴x=1 C.顶点坐标(-L,-2)D.与x轴无交点 4.己知抛物线y=ax(a>0)过A2,片)、B(-1)两点，则下列关系式一定正确的是() A.y>0>2B.2>0>片 C.y>2>0 D.>>0 5.在同一平面直角坐标系中，函数y=m2+b与y=m十2b(b0)的图象大致如图() B. D 6.把二次函数y=·(x+1)2-3的图象沿着x轴翻折后，得到的二次函数有() A.最大值y=3B.最大值y=-3C.最小值y=3 D.最小值y=-3 7.己知二次函数y=x2-2x十2在mx≤m+1时有最小值m,则整数m的值是() A.1 B.2 C.1或2 D.士1或2 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示且过(-1,0)，有以下结论：①abc>0:②a-b+c<0: ③4a+2b+c>0;④2a=b:⑤3a+c<0.⑥若实数m≠1则a+b>am2+bm:其中正确结论的个数是 (. 1 龙=1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知：二次函数y=x2+bx十c与x轴相交于A(81,0)、Bx2,O)两点，其顶点坐标为P(- 4c-b2 ),AB=X一，若SAAm=1,则b与c的关系式是(). A.b2-4c+1=0B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0D.b2-4c-4=0 10.已知二次函数y=ar2+bx+c的函数值y与自变量x的部分对应值如下表： 0 9 根据表格可知，下列说法中，正确的是（) A.二次函数y=ax2+br+c的图象在x轴下方 B.二次函数y=ar2+bx+c中，y的最大值是-2 C,二次函数y=ax2+br+c的图象的对称轴是直线x=2 D.当x<3时，y随x的增大而增大 二、填空题 11.二次函数y=·22+4+1图象的开口方向是 12.一台机器原价为50万元，如果每年的折旧率是xx>0),两年后这台机器的价格为y万元，则y与 x之间的函数关系式为一 13.已知二次函数y=2x2+br+3的对称轴为x=-2,则b=一· 14.己知二次函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示，则C=:当X时，y随x的增大而 减小. 15.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2:④y=dr2,则a, b,c,d的大小关系是 ② 16.当x-0时，函数y=2x2+bx+c有最小值1，则b-c= 17.如图，正方形4BCD、CEFG的顶点D、F都在抛物线y=上，点B、C、E均在y轴上.若点 O是BC边的中点，则正方形CEFG的边长为一· 三、解答题 18.已知y=m2-m-2+(m-3)x+m2是x的二次函数，求出它的解析式。 19.已知二次函数y=ax2与y=-2x2+c, (1)随着系数a和c的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变； (2)若这两个函数图象的形状相同，则a=;若抛物线y=ax2沿y轴向下平移2个单位就能与y =-2x2+c的图象完全承合，则c=一： (3)二次函数y=-2x2+c中x、y的几组对应值如表： -2 1 5 m n 3 表中m、n、p的大小关系为（用“<“连接）. 20,如图，在直角坐标系中，二次函数y=-x2+2x+a的图象交x轴于点A,B,交y轴于点C,已知A 的横坐标为-2. D B (1)求B点的横坐标和直线BC的解析式： (2)二次函数的图象有一点D,把点D向左平移m(m>0)个单位，将与该二次函数图象上的另一点 D重合，将D向上移动5个单位后，恰好落在直线BC上，求m的值 21.如图，已知二次函数y=2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B〔3,0)，交y轴于点C. (1)求这个二次函数的表达式： (2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.c 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C 11.下 12.y=501-x 13.8 14. ，>1 15.axb>e>d/d <e<b<a 16.-1 17.1+N512+1 18.y-6x2+9或y=2x2-4x+1. 19.(1)二次函数y=x2的图象随着a的变化，开口大小和开口方向都会变化，但是对称轴、顶点坐标 不会改变：二次函数y=-2x2+c的图象随着c的变化，开口大小和开口方向都没有改变，对称轴也没有 改变，但是，顶点坐标会发生改变；(2)±