15.2.1 分式的乘除-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版）

15. 2　 分式的运算 15. 2. 1　 分式的乘除 分式的乘除 1. (3 分) (石家庄模拟改编)已知 1 a 　 3 a = 1 3 , 能使等式恒成立的运算符号是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. + B. - C. · D. ÷ 2. (3 分)墨迹覆盖了“计算a -1 a ÷1-a a2 = ”中 右边的计算结果,则覆盖的是(　 　 ) A. a2 B. -a2 C. a D. -a 3. (6 分)计算: (1)x +2 x-3 ·x 2 -6x+9 x2 -4 ; (2) x -y x2 +2xy+y2 ÷2x-2y x+y ; (3)(x3 -xy) ÷x 2 -2xy+y2 xy ·x -y x2 . 4. (8 分)(三门峡期末)先化简,再求值: x2 -1 x2 -2x+1 ÷x+1 x-1 ·1 -x 1+x ,其中 x= 1 2 . 分式的乘方 5. (3 分)计算( -x 2 y ) 3 的结果是(　 　 ) A. x 6 y3 B. -x 6 y3 C. x 6 y D. -x 6 y 6. (3 分) 如果 ( a 3 b2 ) 2 ÷ ( a b3 ) 2 = 3,那么 a8b4 等 于(　 　 ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 81 7. (6 分)计算: (1)2a d3 ·( a 2b -cd3 ) 3 ÷(2a c ) 2; (2)( 3a 2 x+2y ) 3·(x2 -4xy+4y2) ÷(2y -x x+2y ) 2 . 97 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 8. (8 分)先化简,再求值:(2ab 2 a+b ) 3 ÷( ab 3 a2 -b2 ) 2 · [ 1 2(a-b) ] 2,其中 a= - 1 2 ,b= 2 3 . 代入求值时,忽略分式有意义的条件 9. (9 分)先化简 1 a+1 ÷ a a2 +2a+1 ,然后在 0,1,-1 中挑选一个合适的数代入求值. 10. (3 分)(泰安模拟)使代数式x +5 x-5 ÷x-6 x+4 有意义 x 的值是(　 　 ) A. x≠5 且 x≠6 B. x≠5 且 x≠-4 C. x≠5 且 x≠-6 D. x≠-4 且 x≠5 且 x≠6 11. ( 3 分) (新乡期末) 计算 ( - a) 2 · b a2 的结 果为(　 　 ) A. b B. -b C. ab D. b a 12. (3 分)某数学老师在课堂上设计了一个接力 游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是: 每人只能看到前一人给的式子,并进行一步 计算,再将计算结果传递给下一人,最后完 成化简,过程如图所示. 对于三个人的接力 过程判断正确的是(　 　 ) A. 三个人都正确 B. 甲有错误 C. 乙有错误 D. 丙有错误 13. (3 分) (河南期末)八年级的三位同学在一 起讨论一个分式乘法题目: 甲:它是一个整式与一个分式相乘. 乙:在计算过程中,用到了平方差公式进行 因式分解. 丙:计算结果是 1 x-2 . 请你写出一个符合上述条件的题目 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 14. (9 分)已知 a2 + 10a+ 25 与 | b- 3 | 互为相反 数,求代数式 b 4 (a-b) 2 · a 3 +ab2 -2a2b b3 ÷ b 2 -a2 ab+b2 的值. 08 第十五章　 分式 15. 1　 分式 15. 1. 1　 从分数到分式 1. C 2. D　 【解析】由题意得 x-4≠0,x≠4. 故选 D. 3. B 4. C　 【解析】∵ 2x-1≠0,解得 x≠ 1 2 ,故把 x = -a 代入分 式 x+a 2x-1 中,当 x= -a 且-a≠ 1 2 ,即 a≠- 1 2 时,分式的值 为零. 故选 C. 5. A　 6. B　 7. a= -3 且 b≠1 8. - 1 2 　 【解析】由题意得 x= -1,∴ 原式= - 1 2 . 9. 4 10. 解:当 x= -1 时,分式x -b x+a 无意义,即-1+a = 0,解得 a = 1;当 x= 4 时,分式x -b x+a 的值为 0,即 4-b= 0 且 4+a≠ 0,解得 b= 4,∴ a+b= 1+4 = 5. 15. 1. 2　 分式的基本性质 1. C　 【解析】A. 原式左右两边不相等,故此选项错误;B. 当 c= 0 时原式不成立,故此选项错误;C. 根据分式的基 本性质,分子、分母同除以 3,分式的值不变,故此选项正 确;D. 分式的分子分母都乘以或除以同