第11章 三角形 单元测试卷 2023—2024学年 人教版数学八年级上册

人教版2023年八年级上册第11章《三角形》单元测试卷 一、选择题（共30分） 1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（    ） A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，7，11 2．下列图形中具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 3．三角形的高线、中线、角平分线都是（　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．以上情况都有 4．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．下列各图中，正确画出边上的高的是（　　）    A．图① B．图② C．图③ D．图④ 6．如图，在中，，，是的平分线，则（    ）      A． B． C． D． 7．若一个正多边形的每个内角都是，则这个正多边形是（    ） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 8．如图，是的中线，点D在线段上．若，，则的长是（    ）    A．7 B． C．8 D． 9．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 10．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 二、填空题（共32分） 11．停自行车时，自行车的撑脚与地面形成一个三角形，这是运用了三角形的 性质． 12．正五边形的外角和等于 ◦． 13．过七边形一个顶点可以引出的对角线的条数为 ． 14．如图，在中，点是延长线上的一点，若，，则的度数是 ．      15．在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝ ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2= 度． 17．如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A等于 度，若∠A＝60°时，∠BOC又等于 18．如图，是的中线，为线段的中点，过点作于点．若，，则长为 ．    三、解答题（共58分） 19．（6分）已知，是三角形的三条边的长度，化简： 20．（8分）（1）正八边形的每个内角是每个外角的倍，求的值； （2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数． 21．（8分）如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数 22．（8分）如图，在中，是边上的高，为角平分线，若，求的度数．    23．（8分）如图所示，已知，试求的度数．      24．（10分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． (1)求证：∠A+∠C=∠B+∠D； (2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，与CD、AB分别相交于点M、N． ①以线段AC为边的“8字型”有_______个，以点O为交点的“8字型”有________个： ②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度数； ③若角平分线中角的关系改为“∠CAB=3∠CAP，∠CDB=3∠CDP”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由． 25．（10分）如图，中，，是角平分线，交的延长线于点E．    (1)若，求的度数； (2)①试求之间的数量关系； ②若，求的值． $$