专题集训卷二 平衡中的模型及临界、极值问题-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步单元卷（人教版2019）

专题集训卷二 　 平衡中的模型及临界、极值问题 建议时间:90 分钟 　 试卷满分:100 分 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。 第 1 ~ 8 题每题只有一个选项符合 题目要求,第 9 ~ 12 题每题有多个选项符 合题目要求。 全部选对的得 4 分,选对但 不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1. 如图所示,一质量为 m 的光滑球体放在支 架与竖直墙壁之间,支架的倾角 θ = 60°,质 量为 2m。 已知最大静摩擦力等于滑动摩 擦力,整个装置保持静止,则支架和水平地 面间的动摩擦因数至少为 (　 　 ) A. 3 9 B. 3 4 C. 3 2 D. 3 3 2. 如图所示,质量分别为2m、m的小球 a、b用 细线相连,并悬挂于 O 点。 现用一轻质弹 簧对小球a施加一拉力F,使整个装置处于 静止状态,此时Oa与竖直方向间的夹角为 30°。 已知弹簧的劲度系数为 k,重力加速 度为 g,则弹簧的最短伸长量为 (　 　 ) A. 3mg 2k B. mg k C. 2 3mg 3k D. 3mg k 3. 如图所示,轻质细绳的一端与静止在粗糙 水平桌面上的物体 A 相连,另一端绕过定 滑轮悬挂一重力为20 N 的物体B。 已知物 体 A与桌面间的最大静摩擦力为 8 N,定滑 轮左侧的细绳与桌面平行。 要使物体 A 静 止,需对物体 A 施加一水平向左的力 F,则 力 F 的取值可能为 (　 　 ) A. 8 N B. 10 N C. 15 N D. 30 N 4. 如图所示,水平轻杆 AC 的一端固定在竖直 墙内,另一端装有一质量不计的光滑定滑 轮,轻绳的一端固定在墙面上的 B 点,另一 端绕过定滑轮悬挂一质量为 m 的物体,且 BC与墙面间的夹角为 60°,则轻杆对定滑轮 的作用力为(重力加速度为 g) (　 　 ) A. mg,方向与轻杆 AC 成 30° 角斜向右上 B. mg,方向与轻杆 AC 成 30° 角斜向左下 C. 3mg,方向沿轻杆方向向右 D. 3mg,方向沿轻杆方向向左 5. 如图所示,不可伸长的轻质晾衣绳两端分 别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点,悬挂 衣服的衣架钩表面光滑,挂在绳上时处于 静止状态。 如果只人为改变一个条件,当 衣架静止时,下列说法正确的是 (　 　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·16· A. 绳的右端上移到 b′ 点,绳上拉力变小 B. 将杆 M 向左移一些,绳上拉力变小 C. 换用稍长一些的轻质晾衣绳,绳上拉力 变小 D. 绳两端的高度差变小,绳上拉力变小 6. 如图所示, 五根等长的轻质细绳悬挂起 4 个质量相等的灯笼,所有灯笼静止时,中 间的细绳是水平的,另外四根细绳与水平 面间的夹角分别为 θ1 和 θ2。 已知 θ1 = 45°, 则下列关于 θ2 的说法正确的是(sin 37° = 0. 6,cos 37° = 0. 8) (　 　 ) A. θ2 = 30° B. θ2 = 37° C. tan θ2 = 0. 5 D. tan θ2 = 0. 25 7. 如图所示,半径分别为 R 和 r 的球 A、球 B 并排放置在斜面上,球 A 左侧有一垂直于 斜面的固定挡板。 现两球均处于静止状 态,若不计一切摩擦,则下列说法错误的是 (　 　 ) A. 斜面倾角 θ 不变,当 R = r 时,两球之间 的弹力最小 B. 斜面倾角 θ 不变,当 R > r 时,随着 R 的 变大,B 对斜面的压力先减小后增大 C. 两球半径一定时,随着斜面倾角 θ 的逐 渐增大,A 受到挡板的作用力一直增大 D. 斜面倾角 θ 不变,仅交换 A、B 两球的位 置,挡板所受压力大小保持不变 8. 如图所示,在水平地面上固定一粗糙斜面, 斜面顶端装有一光滑定滑轮,轻质细绳一 端与斜面上的物块 M 相连,另一端跨过定 滑轮悬挂一物块 N,滑轮右侧的细绳与斜 面平行,系统处于静止状态。 现用水平向 左的拉力 F 缓慢拉动 N,直至悬挂 N 的细 绳与竖直方向的夹角为 60°。 已知 M 始终 保持静止,则在此过程中 (　 　 ) A. 水平拉力 F 可能保持不变 B. 斜面对地面的