精品解析：重庆市梁平区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋九年级数学质量监测卷 考生须知： 1．本卷共4页，四道大题，满分150分．时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、学生姓名． 3．答案一律填涂或书写在答题卡上，在本卷上作答无效． 4．监测结束，请将本卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列图形不是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 圆 C. 线段 D. 长方形 2. 若扇形圆心角为60°，半径为4，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ） A 第二、三象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 4. 下列说法正确的是（　　） A. “每天太阳从西边出来”是随机事件 B. 数据4，3，5，5，2的中位数是4 C. 甲、乙两人射中环数的方差分别是，，说明甲的射击成绩更稳定 D. 为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查 5. 下列方程中，以为根的是（　　） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的两根为，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是上的点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为( ) A. B. C. D. 9. 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（　　） A. 120° B. 135° C. 150° D. 165° 10. 二次函数的图象经过点和，则b的值为（　　） A. 24 B. 12 C. D. 11. 定义新运算：a※b＝，例如：4※5＝，4※（﹣5）＝．那么函数y＝2※x（x≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图像与x轴交于点，与y轴的交点B在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①； ②； ③若点，点是函数图像上的两点，则； ④；其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 将二次函数化成的形式为____________． 14. 如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中四枚棋子成为轴对称图形的概率是________． 15. 如图，点B在线段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1.则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，平面直角坐标系中，，点为线段上任意一点，在直线上取点，使，为射线上一点，使，连，分别取中点，则①______．②线段的最小值是______． 三、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 17. 已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）作出绕点O顺时针方向旋转后得到的； （2）作出关于原点O成中心对称的． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于A、B两点，已知点B坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图象，请直接写出不等式的解集． 四、解答题（本题共7个小题，每小题10分，共70分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程有一个根为，求的值和另一根． 20. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在BA的延长线上，连接BC，OC，PC．若AB＝6，的长为π． （1）求∠AOC的度数； （2）若BC＝PC，求证：直线PC与⊙O相切． 21. 为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间（单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，分别用A、B、C、D表示；下图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题： （1）求参与问卷调查的学生人数 ，并将条形统计图补充完整； （2）全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累