8.4三元一次方程组的解法同步训练2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.4 三元一次方程组的解法 同步训练 2022-2023学年人教版七年级下册 一、单选题 1.下列方程组中,不是三元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2.若实数,,满足,且,则的值是( ) A.31 B.27 C.29 D.无法确定 3.已知 xyz≠0,且,则 x:y:z 等于( ) A.3:2:1 B.1:2:3 C.4:5:3 D.3:4:5 4.解方程组,把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组,需要经过如下的步骤,请你选出正确的步骤( ) A. B. C. D. 5.将三元一次方程组,经过①-③和③×4+②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 6.解下面的方程组时,要使解法较为简便,应( ) A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数 7.如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8,则k=( ) A. B.﹣ C.3 D.﹣3 8.已知实数满足则代数式的值是( ) A. B.3 C. D.7 二、填空题 9.方程组中, . 10.解三元一次方程组经过①-③和③×4+②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是 . 11.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需300元:若购甲8件,乙4件,丙10件,共需800元.则分别购甲、乙、丙各1件共需 元. 12.关于的二元一次方程组,若,则 . 三、解答题 13.解下列三元一次方程组: (1) (2) 14.已知,当时,;当时,;当时,,求、、的值. 15.小明自主创业,在网络平台上经营一家水果店,销售的盒装水果共有草莓、蜜瓜、香梨三种,价格依次为40元盒、50元/盒、80元/盒,为增加销量,小明对这三种水果进行优惠促销,其促销海报如下: 优惠促销 •单笔订单总价超过100元时,超过100元的部分打5折. •每笔订单限购3盒水果,种类不限. 根据平台规定,每笔订单支付成功后,小明会得到支付款的作为货款. (1)顾客一笔订单购买了草莓、蜜瓜、香梨各一盒,小明收到的货款是 元; (2)若小明在两笔订单中共售出原价220元的水果,则他收到的货款最少是 元. 16.阅读感悟: 有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题: 已知实数x、y满足,求和的值. 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由可得,由可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. 解决问题: (1)已知二元一次方程组 则 , ; (2)某班级组织活动购买小奖品,买6支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需42元,买11支铅笔、7块橡皮、5本日记本共需60元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元? (3)对于实数x、y,定义新运算:,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,那么 . 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 $$