精品解析：甘肃省陇南市西和县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春季学期八年级质量监测 数学（人教版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（ ） 年龄（岁） 14 15 16 17 18 人数（人） 1 4 3 3 2 A. 15，16 B. 3，4 C. 16，15 D. 4，3 5. 如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近路，已知米，米，则走这条近路可以少走（ ）米路 A. 30 B. 20 C. 50 D. 40 6. 将直线沿轴向上平移5个单位长度，所得到的直线不经过第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图，在菱形中，，，则菱形边上的高的长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，正方形两条对角线相交于点，点在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( ) A. 2小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 若，则的值为___． 12. 若函数是正比例函数，则________． 13. 如图所示，在 中， ，平分 ， 于E， ， ，则的长为 ___________． 14. 如图，在中，，点D是的中点，且，则________． 15. 如果直线经过点，那么不等式的解集为_________． 16. 面试时，某人基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分，分，分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是________分． 17. 从甲、乙两实验田随机抽取部分玉米苗进行统计，获得苗高（单位：6）平均数相等，方差为：，，则水稻长势比较整齐的是___________．（填“甲”或“乙”）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边作菱形ABCD，轴，则菱形ABCD的周长是______． 三、解答题一（共38分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教室的黑板上面（如图所示）．在三月雷锋活动中小明搬来一架梯子（AE＝5米）靠在宣传牌（AB）A处，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（AB）的B处，而底端E向外移到了1米到C处（CE＝1米）．测量得BM＝4米．求宣传牌（AB）的高度（结果用根号表示）． 22. 眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要，为了解教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，根据睡眠时间分成A，B，C，D，E五组，假设平均每天的睡眠时间为x小时，以下是部分数据和不完整的统计图表． 组别 睡眠时间 频数 A 6≤x＜7 2 B 7≤x＜8 6 C 8≤x＜9 a D 9≤x＜10 18 E 10≤x 4 请结合以上信息回答下列问题： （1）直接写出a＝ ，b＝ ； （2）本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组； （3）根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到9小时．该校有1800名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数． 23. 图，平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接AF、BF． （1）求证：四边形DEBF是矩形； （2）若AF平分，，，求BF的长． 四、解答题二（共50分） 24. 阅读下列材料，回答问题． 【材料阅读】平面内两点，，那么由勾股定理可得，这两点之间距离． 例如，如图1，，， 则． 【直接应用】 如图2，在平面直角坐标系中，，，与轴正半轴的夹角是． （1）求点的坐标； （2）试判断的形状． 25. 某校八年级开展