1.2 30°.45°.60°三角函数值 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第一章直角三角形的边角关系 1.230°，45°，60°角的三角函数值 1、如图，在Rt△ABC中，锐角A,B的三角函 数有哪些？分别是什么？ b a Sin A= cos 4= tan 4= B b C b sin B cos B tan B A a 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA与tanB有 什么关系？，sinA和cosB有什么关系？ tanA.tanB =1 sinA=cosBcosA=sinB 如图，观察一副三角板： 它们其中有几个锐角？分别是多少度？ (1)sin30等于多少？ (2)c0s30等于多少？ (3)tan30等于多少？ (1)sin30等于多少？(2)cos30°等于多少？(3)tan30°等于多少？ 根据“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质， 设30°角的对边为a,则斜边等于2a.根据勾股定理，可知30°角 的邻边为 V3a, 1 sin30°= 2a 2 60° cos30°= 3 20 2a 2 30 Ba tan30°= a 3 3a √3 3 (1)sin60等于多少？(2)cos60等于多少？(3)tan60°等于多少？ 根据“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质， 设30°角的对边为a,则斜边等于2a.根据勾股定理，可知30°角 的邻边为√3a, sin60°= V3a 2a 2 60° 1 2 c0s60°= a 2a 2 30° Ba tan60°= √3 a (1)sin45等于多少？(2)cos45等于多少？(3)tan45等于多少？ 设45°角的对边和邻边为a,则根据勾股定理，斜边等于√2a, 2 sin45°= √2a 2 2 2a c0s45° a √2a 2 45 tan45°==1 a 观 (1) Sina、tana随角a的增大而增大； cosa随角a的增大而减小。 (2)如∠a与∠β互余时， 则Sina=cosB,tanaxtanβ=1。 300 √ 450 600 例1计算：（1)sin30°+c0s45°； (2）sin260+cos260°-tan45. 解：（1)原式= 1,√21+V2 22 2 老师提示： (2)sin260°+cos260-tan45° sin260°表示 (sin60)2, 1 C0s260°表示 (c0s60)2, 4 其余类推 随堂练习P9 1、计算： (1)sin60o-tan45 (2)c0s60+tan60; (3Y2sin45°+sin60°-2cos450 2 √ 例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边 摆动时，摆角恰为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置 时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01） 实际问题数学化： D A