考点03 基本不等式（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点1集合 考点03 基本不等式 【基础训练】 1．已知≤b，要得到c≥bc，则c必须满足的条件为(　　) A．c<0 B．c>0 C．c≤0 D．c≥0 2．若∈[－2，4]，则的取值范围是(　　) A．[－1，2] B．[1，2] C．[－2，－1] D．[－2，1] 3．若>b>c>d，则下列一定成立的是(　　) A．|c|>b|c| B．b>c C．－|c|>b－|c| D．＋d>b＋c 4.已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝0，下列不等式成立的是(　　) A．xy＞yz B．xz＞yz C．xy＞xz D．x|y|＞z|y| 5．不等式恒成立的条件是(　　) A．<0，b<0 B．<0，b＞0 C．＞0，b＞0 D．＞0，b<0 6．若＋＝4，则x＋y有(　　) A．最小值4 B．最大值4 C．最大值8 D．最小值8 7．已知x>0，则有(　　) A．最大值1 B．最小值1 C．最大值 D．最小值 8．设＞0，b＞0，且＋2b＝8，则b的最大值为(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 9．若∈R，b∈R，且，则的最小值为(　　) A．－4 B． C．6 D．－6 10．若，则y的最小值为(　　) A．5 B． C． D. 2、 填空题 11．比较下列两个代数式的大小：　　 ． 12．比较大小：已知<b<0，则　 　　　　 . 13．比较大小：若x>y且z≠0，则　 . 14．若x>0，y>0且xy＝64，则x＋y的最小值为 ． 15．已知t>0，则函数y＝的最小值为　 ． 16．若实数，b满足＋b＝2，则的最小值是 ． 17.若x>0，y>0，且xy＝10，则的最小值是 ． 三、解答题 18.已知α和β满足<α<β<π，求α＋β和α－β的取值范围． 11．已知x和y都为正数． (1)若lgx＋lgy＝1，求2x＋3y的最小值； (2)若x＋y＝20，求lgx＋lgy的最大值． 12.已知y＝2x＋(x≠0)，求： (1)当x>0时，y的最值以及y取最值时x的值； (2)当x<0时，y的最值以及y取最值时x的值． 【能力提升】 1．已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝0，下列不等式成立的是(　　) A．xy＞yz B．xz＞yz C．xy＞xz D．x|y|＞z|y| 2．已知函数f(x)＝ ，则f(x)取最小值时对应的x的值为(　　) A．－1 B． C．0 D．1 3.已知，则与b的大小关系是 ． 4.已知和b都是正实数，且＋b＝1，求的最小值． 5.已知正数x，y满足xy＝x＋y＋3，求xy的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$考点1集合 考点03 基本不等式 【基础训练】 1．已知≤b，要得到c≥bc，则c必须满足的条件为(　C　) A．c<0 B．c>0 C．c≤0 D．c≥0 【提示】注意c＝0也成立． 2．若∈[－2，4]，则的取值范围是(　D　) A．[－1，2] B．[1，2] C．[－2，－1] D．[－2，1] 【提示】不等式两边同乘，不等号要变号． 3．若>b>c>d，则下列一定成立的是(　D　) A．|c|>b|c| B．b>c C．－|c|>b－|c| D．＋d>b＋c 【提示】两边之和大于第三边． 4.已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝0，下列不等式成立的是(　C　) A．xy＞yz B．xz＞yz C．xy＞xz D．x|y|＞z|y| 【提示】∵x＞y＞z，∴3x＞x＋y＋z＝0，3z＜x＋y＋z＝0，∴x＞0，z＜0.由得xy＞xz. 5．不等式恒成立的条件是(　C　) A．<0，b<0 B．<0，b＞0 C．＞0，b＞0 D．＞0，b<0 【提示】根据均值定理可得． 6．若＋＝4，则x＋y有(　D　) A．最小值4 B．最大值4 C．最大值8 D．最小值8 【提示】∵＋＝＝4，∴xy＝＝16，∴x＋y≥，当且仅当x＝y＝4时，等号成立． 7．已知x>0，则有(　B　) A．最大值1 B．最小