22.1二次函数的图像和性质 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学22.1二次函数的图像和性质同步训练 一、填空题 1．若将抛物线的图象先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，得到新抛物线的表达式为______． 2．已知抛物线与轴有两个交点，抛物线与轴的一个交点是，则的值是__________． 3．已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为________． 4．请写出一个图像关于对称的二次函数的表达式________． 5．请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为的二次函数解析式______． 6．函数的图象可由函数的图象沿x轴向_______平移_______个单位，再沿y轴向_______平移_______个单位得到． 7．已知二次函数，当时，的取值范围为___________． 8．在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线解析式为___________． 二、单选题 9．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 10．当时，二次函数的最小值为8，则a的值为（　　） A．或5 B．0或6 C．或6 D．0或5 11．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线解析式为(　　) A． B． C． D． 12．如图是一次函数的图象，则二次函数的图象可能为（　　） A． B． C． D． 13．若抛物线上的，Q两点关于直线对称，则Q点的坐标为（    ） A． B． C． D． 14．已知点，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 15．如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 16．二次函数的部分图像如图所示，图像过点对称轴为直线，下列结论：①；②；③（为常数）：④．其中正确的个数是（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 17．已知二次函数y＝a(x﹣1)2+4的图象经过点(﹣1，0)． (1)求这个二次函数的解析式； (2)判断这个二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标． 18．已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5)． (1)试确定此二次函数的解析式； (2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？ 19．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 20．如图所示，已知抛物线（）与轴交于点和点，与轴交点．    (1)求抛物线的解折式； (2)点是线段上异于，的动点，过点作轴于点，交抛物线于点．当为直角三角形时，请直接写出点的坐标． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 参考答案： 1． 2．5或1 3．2 4．，答案不唯一 5．（答案不唯一） 6． 右 3 下 1 7． 8． 9．B 10．C 11．B 12．C 13．B 14．A 15．A 16．A 17．(1)y＝﹣(x﹣1)2+4；(2)抛物线开口向下，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x＝1． 18．（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）点P（﹣2，3）在这个二次函数的图象上， 19．(1)、m=0；(2)、m≠0且m≠1. 20．(1) (2)或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $$