19.2.2一次函数 第3课时课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章一次函数 19.2一次函数 19.2.2一次函数 第3课时 　　 　　 学习目标 1.学会用待定系数法求一次函数的解析式，感受待定系数法 是求函数解析式的基本方法，体会用“数”和“形”结合 的方法求函数解析式． 2.初步了解分段函数． 　　     2.我们知道:要画出一条已知直线，需要确定几个点？那几个点最简单？ 1.什么是一次函数？它的图象形状是什么？ 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数是一次函数．它的图象是一条直线. 需要确定两个点，直线与两个坐标轴的交点最简单. 新课导入 （1）当k＞0,，y随x增大而增大； k＞0,b＞0时，直线经过第 一、二、三象限. k＞0,b＜0时，直线经过第一、三、四象限. （2）当k＜0时，y随x增大而减小． k＜0,b＞0时，直线经过第一、二、四象限. k＜0,b＜0时，直线经过第二、三、四象限. 2.一次函数的图象与k、b有怎样的关系？ 新课导入 　　例1　已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 　　 分析：求一次函数解析式，关键是求出 k，b 的值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于 k，b 的二元一次方程组，解之可得． 探究新知 　　例1　已知一次函数图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为 y＝kx＋b． 因为 y＝kx＋b的图象过点（3，5）与（－4，－9）， 解之，得 所以这个一次函数的解析式为 y＝2x－1． 所以 探究新知 　　像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法． 函数解析式和函数图象的相互转化． 满足条件的两　　定点（ ， ）与（ ， ）　 函数解析式　　　　 y =kx+b 一次函数的 图象直线 l 选取　 解出　 画出　 选取　 探究新知 　　 　　 例2　“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买 2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打8折． （1）填写下表： （2）写出购买种子数量（单位：kg）与付款金额（单位：元） 之间的函数解析式，并画出函数图象． 购买子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额 例题解析 　　 　　 购买子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 … 解：（1） 例题解析 　　 　　 （2）设购买量为x kg，付款金额为y元． 当0≤x≤2时，y＝5x； 当x＞2时，y＝10＋0.8×5(x－2)＝4x＋2． 函数图象如图： 例题解析 　　 　　 1．已知一次函数y＝kx＋2，当x＝5时y＝4，求k的值． 解：∵当x＝5时y＝4， 即4＝5k＋2，∴k＝ ． 课堂练习 　　 　　 2．已知直线y＝kx＋b经过点（9，0）和点（24，20）， 求k、b的值． 解：因为直线y＝kx＋b经过点（9，0）和点（24，20）， 所以 解得 课堂练习 　　 　　 3．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，1）和点 （1，－5），求当x＝5时，函数y的值． 解：因为一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，1） 和点（1，－5），所以 解方程组，得 所以这个函数解析式为y＝－3x－2． 当x＝5时，y＝－3×5－2＝－17． 课堂练习 　　 　　 4．已知一次函的图象如下图，写出它的解析式． 课堂练习 　　 　　 解：因为一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1,1）和点（1,－5)， 所以 解方程组，得 所以这个函数解析式为y＝－3x－2． 当x＝5时，y＝－3×5－2＝－17． 课堂练习 　　 　　 5．为缓解用电紧张，某电力公司制定了新的用电收费标准，每 月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示． （1）当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ； 当每月用电量超过50度时，收费标准是 ． （2）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时， y关于x的函数解析式． 课堂练习 　　 　　 解： （2）当0≤x≤50时，设y＝kx； ∵图象过点（50，25） ∴ 25=50k ∴k= y＝ x； （1）0.5元/度，0.9元/度 课堂练习 　　 　　 当x＞50时， 设y＝kx+b； ∵图象过点（50，25）和（100，70） 解方程组，得 y＝0.9x－20 课堂练习 　　 　　 1．用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤. 2．用