19.2.2 《一次函数 第2课时》教学课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章一次函数 19.2一次函数 19.2.2一次函数 第2课时 学习目标 1.会画一次函数的图象． 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系． 3.能根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b（k≠0） 理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况，从而理解 一次函数的增减性． 　　 一般地，正比例函数 y＝kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx． 　　当 k＞0时，直线 y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y也增大； 　　当 k＜0时，直线 y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小． 正比例函数的图象与性质： 复习导入 　　从解析式上看，一次函数 y＝kx+b（k≠0）与正比例函数 y＝kx（k≠0）只差一个常数 b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？ 　　正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 复习导入 画出函数 y=-6x 与 y=-6x+5 的图象． x -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5 12 6 0 -6 -12 17 11 5 -1 -7 O 2 x y 1 2 3 -2 -1 8 6 4 10 12 -1 列表 描点 连线 y=-6x+5 y=-6x 探究新知 　　这两个函数的图象形状都 是 ，并且倾斜程度 ． 　　函数 y=-6x 的图象经过原点， 　　函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴 交于点 即它可以看作由 直线 y=-6x 向 平移 个单位长度而得到． O 2 x y 1 2 3 -2 -1 8 6 4 10 12 -1 y=-6x+5 y=-6x 直线 （0，5） 相同 上 5 比较上面两个函数像的相同点与不同点． 探究新知 　　一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象是什么形状，它与直线 y＝kx（k≠0）有什么关系？ 　　一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线 y＝kx+b（k≠0）． 　　它可以看作由直线 y＝kx（k≠0）平移 个单位长度而得到（当 b＞0时，向上平移；当 b＜0时，向下平移）． 探究新知 画出函数 y=2x－1与 y=－0.5x＋1的图象． 一次函数的图象是直线，所以选择其上合适两点即可． x 0 1 y＝2x－1 y＝－0.5x+1 -1 1 1 0.5 O 1 x y 1 -1 -1 y＝2x－1 y＝－0.5x＋1 一般选择　　　　 ，（0，b）． 探究新知 画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象． x 0 1 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 1 2 1 0 1 3 1 -1 O 1 x y 1 -1 -1 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 探究新知 发现规律： 当 k＞0时，直线 y=kx+b 由左至右上升； 当 k＜0时，直线 y=kx+b 由左至右下降． 得出性质： 当 k＞0时，y随x增大而增大； 当 k＜0时，y随x增大而减小． O 1 x y 1 -1 -1 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 探究新知 1．直线 y＝2x－3与x轴的交点坐标为 ， 与y轴的交点坐标为 ， 图象经过第 象限， y随x增大而 ． （1.5，0） （0，－3） 一、三、四 增大 课堂练习 2．分别说出满足下列条件的一次函数y＝kx＋b （k，b是常数，k≠0）的图象过哪几个象限？ （1）k＞0，b＞0；（2）k＞0，b＜0； （3）k＜0，b＞0；（4）k＜0，b＜0． （4）二、三、四 解：（1）一、二、三； （2）一、三、四； （3）一、二、四； 课堂练习 3．在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳 y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响． （1）y＝x－1，y＝x，y＝x＋1； （2）y＝－2x＋1，y＝－2x，y＝－2x－1． 课堂练习 解：（1）y＝x－1，y＝x，y＝x＋1； 课堂练习 解：（2）y＝－2x＋1，y＝－2x，y＝－2x－1． 课堂练习 b决定直线y＝kx＋b与y轴交点的坐标（0，b）的位置． 当b＞0时，交点在原点上方； 当b＝0时，交点即原点； 当b＜0时，交点在原点下方． 课堂练习 4．若一次函数y