湖南省永州市道县绍基学校2022- 2023学年八年级上学期月考数学试题

永州市道县绍基学校2023年八年级上学期数学10月份测试试题 （第二章《三角形》） 一．选择题（共30分，每小题3分） 1. 如图中，三角形的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知的三个内角度数的比为l：1：2，则此三角形的形状（ ） A 锐角三角形 B. 钝角三角形 C 等边三角形 D. 直角三角形 3. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 4. 已经有两根木条，长分别是2和6，现要用3根木条组成三角形，还要从下面4根木条中选一根，可以是（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 9 5. 现有以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之差大于第三边；③三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．正确的有（ ） A. 4个 B. 3 个 C. 2个 D. 1个 6. 如果三角形的一个内角大于与它相邻的外角，那么这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形 7. 在下列中，正确画出边上的高的图形是（   ）. A. B. C. D. 8. 如图，在直角三角形中，，，，，则点到的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9. 下列命题中错误的是（ ） A. 三角形三条中线的交点是三角形的重心 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 等腰三角形底边的中线是它的对称轴 D. 三角形任意两边之和大于第三边 10. 如图，和是分别沿着，边翻折形成，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共18分，每小题3分） 11. 在中，，则的取值范围是___________． 12. 如图，在中，为的中线，为的中线，若，，则点E到边的距离为______． 13. 如图，在中，，，，分别是角平分线和高，则的度数是___________． 14. 如图，在中，，，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为________． 15. 下列命题中：①三角形的高必交于一点；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．是真命题的个数有________个． 16. 如图，在长方形中，，点E，F在边上（不与点A，D重合），点G在边上（不与点B，C重合），若图中直角三角形有m个，钝角三角形有n个，则的值为（ ） 三．解答题（共72分） 17. 若三角形的两边长分别是5和2，且该三角形的周长为偶数，求该三角形的第三边长c． 18. 如图，在中，是边上的高，为角平分线，若，求的度数． 19. 请把下面的证明过程补充完整． 已知：如图，是的高，点在上，在上，，． 求证： 证明：∵是的高． ∴（三角形高线的定义）． ∴（ ）． ∴（直角三角形两个锐角互余）， 又∵（已知）， ∴ （ ）． 又∵（已知）， ∴（ ）． ∴（ ）． 20. 如图，在中，是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O． （1）若是中线，，，则与的周长差为　 　； （2）若，是高，求的度数； （3）若，是角平分线，求的度数． 21. 根据要求作图并解答：（使用铅笔作图，保留作图痕迹） （1）如图，在中，，，作边的垂直平分线，交边于点M，交边于点N（使用铅笔作图，保留作图痕迹）； （2）图中表示点B到直线的距离是线段 的长度． 22. 已知：与交于点，，．求证：（规范证明过程） 证明：在和中， ∴________ ∴________________ 和中， ∴________ ∴． 23. 如图，，，与全等吗？什么？ 24. 已知：如右图，． 求证：． 25. 如图，在中，为边上的中线． （1）按要求作图：延长到点E，使；连接． （2）求证：． （3）求证：． （4）若，，求的取值范围． 永州市道县绍基学校2023年八年级上学期数学10月份测试试题 （第二章《三角形》） 一．选择题（共30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（