2023-2024学年人教版数学九年级上册第一次月考模拟练习卷

2023_2024学年人教版数学九年级第一次月考模拟测训练试卷 一、选择题 1．已知关于x的方程的一个根为，则实数b的值为（　　） A．2 B． C．3 D． 2．用配方法解方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于的一元二次方程，下列说法正确的是（　　） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．方程没有实数根 D．方程的根为， 4．已知抛物线与x交于点，，则关于x的方程的解是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（　　） A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 6．二次函数图象经过点，，且，则m的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 7．有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是（　　） A．35 B．53 C．62 D．35或53 8．已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为 ．下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．抛物线y＝﹣x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣1，若关于x的一元二次方程﹣x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A．﹣12＜t≤3 B．﹣12＜t＜4 C．﹣12＜t≤4 D．﹣12＜t＜3 10．如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 二、填空题 11．若是一元二次方程，则a＝　 　. 12．设关于x的方程的两个实数根分别为，，若，那么实数m的取值是　 　． 13．已知点与点的坐标，抛物线与线段有交点，则的取值范围是　 　． 14．如图，抛物线（，，为常数，且）交轴于，两点，则不等式的解为　 　. 三、解答题 15．解方程： （1）； （2）． 16．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，若，求k的值． 17．已知二次函数的图象经过点、和，求这个二次函数的解析式，并指出这个二次函数图象的对称轴． 18．如图，二次函数 的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且点B与点C关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数 的图象经过该二次函数图象上点 及点B． （1）求二次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足 的x的取值范围． 19．已知函数y=x2+bx+3b（b为常数）. （1）若图象经过点（-2，4），判断图象经过点（2，4）吗？请说明理由； （2）设该函数图象的顶点坐标为，当的值变化时，求与的关系式； （3）若该函数图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值. 20．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售　 　件，每件盈利　 　元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 21．苍溪独特的土壤、水分、气候组成的生态系统，成为猕猴桃的乐土，被国家誉为“红心猕猴桃第一县、红心猕猴桃之乡”.某水果店销售红心猕猴桃，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，春节临近，为了扩大销售，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱红心猕猴桃每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱.设每箱红心猕猴桃降价x元. （1）当x＝10时，求销售该红心猕猴桃的总利润； （2）设每天销售该红心猕猴桃的总利润为w元. ①求w与x之间的函数解析式； ②试判断总利润能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值；如果达不到，求出w的最大值. $$